Correlaciones

CAPITULO II

PROPIEDADES TERMICAS DE ROCAS Y FLUIDOS

Ciertas propiedades térmicas de las rocas y fluidos se requieren a la hora de hacer cálculos para estudiar la inyección de vapor y/o agua caliente, o la combustión en sitio, en un yacimiento. A pesar que estas propiedades se consideran constantes para muchos de estos cálculos, realmente la mayoría de ellas varía con la temperatura.

Entre las propiedades térmicas de las rocas se incluyen: el calor específico, la conductividad térmica y la capacidad calorífica tanto para rocas secas como para rocas saturadas con agua, petróleo y/o gas. Las propiedades térmicas más importantes de los fluidos desde el punto de vista de recuperación térmica son: la viscosidad, la densidad, el calor específico y la conductividad térmica, esta última en menor grado.

El objetivo de este capítulo, es discutir estas propiedades y el efecto de la temperatura sobre ellas. También se listan valores y correlaciones de uso común para su estimación.

2.1.- VISCOSIDAD DE LOS LIQUIDOS

La viscosidad se define como la resistencia interna de los líquidos al flujo y es afectada por tres factores fundamentales: la temperatura, el gas que contenga en solución y la presión. La viscosidad tiene importancia primordial en los procesos de recuperación térmica, ya que ella determina la movilidad del fluido.

La viscosidad es probablemente la propiedad de los líquidos que ha sido más investigada y sobre este tópico se han publicado cientos de artículos. No obstante, al día de hoy no hay una sola teoría que permita calcular la viscosidad de un líquido a cualquier presión y temperatura. Por el contrario, hay cientos de “teorías de viscosidad”, cada una con una fórmula empírica. No hay ni siquiera acuerdo entre investigadores sobre si la viscosidad se debe a fuerzas atractivas o a fuerzas repelentes. Si bien es cierto que en la viscosidad estyán envueltas fuerzas interatómicas, se desconoce la naturaleza de estas fuerzas. Estudiaremos, por considerarlo de interés, dos métodos para predecir la viscosidad:

2.1.1.- METODO DE SAUDER

El trabajo de Sauder fue publicado en 1.938 en el Journal of American Chemical Society. Sauder presentó la siguiente ecuación:

(2.1)

donde:

= viscosidad, en cp

= densidad del líquido a la temperatura de interés, en gr/cm3

m = constante = I/M

M = peso molecular del líquido

I = constante, calculada a partir de unas constantes que reflejan la

Estructura atómica, de acuerdo a la siguiente tabla:

H 2,7

C 50,2

O 29,7

OH 57,1

Doble enlace -15,5

Anillo de 6 C -21,0

R

R C R 13,0

R R = grupo de alquilos

EJEMPLO 2.1

Estimar la viscosidad del heptano normal a 20 C, sabiendo que la densidad del heptano normal a esta temperatura es 0,68376 gr/cm3. Comparar con el valor experimental de la viscosidad del heptano normal a esta temperatura, la cual es de 0,418 cp.

SOLUCION:

Heptano normal = C7H16

Entonces I = 7xC + 16xH = 7x50,2 + 16x2,7 = 394,6

M = 7x12 + 16x1 = 100

De donde resulta m = I/M = 3,946

y, en consecuencia m -2,9 = 3,946x 0,68376 – 2,9 = -0,202

y por tanto, -1 = -0,3719

y finalmente, = 0,425 cp

lo cual, al compararlo con el valor experimental da un error de 1,7%.

2.1.2- METODO DE THOMAS

Publicado en 1.946 en el Journal of American Chemical Society y es válido si

Usa la siguiente ecuación:

(2.2)

donde:

viscosidad, en cp

densidad del líquido a la temperatura de interés, en gr/cm3

a =

temperatura absoluta, K

temperatura crítica, K

constante calculada según la tabla siguiente:

H 0,249

C -0,462

O 0,054

Doble enlace 0,478

EJEMPLO 2.2

Calcular la viscosidad del Heptano normal a 20 C usando el método de Thomas y comparar con el valor experimental.

SOLUCION:

Para el Heptano normal la temperatura crítica, , es de 267,13 C ó 540,1 K.

Entonces,

Por otro lado,

De donde resulta

Y, finalmente,

Al comparar este valor con el experimental, se obtiene un error del 1%

Nota: El error normal que se obtiene con estos dos métodos aquí presentados, es generalmente mayor que los aquí calculados. Además, hay el problema que se requiere la determinación exacta de la densidad del líquido a la temperatura de interés, lo cual no siempre está disponible.

2.2.- VISCOSIDAD DEL PETROLEO

En general, la viscosidad del petróleo disminuye con aumento de temperatura. La reducción es mayor cuanto más viscoso sea el petróleo considerado. En operaciones de recuperación térmica, existen tres métodos de uso común para correlacionar viscosidad y temperatura de petróleos crudos.

2.2.A.- ECUACION DE ANDRADE

Basándose en la relación lineal observada entre la viscosidad y

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