Cuando la teoría de decisiones no se puede resolver con el método de valor esperado existe otra técnica que se llama teoría de utilidad en algunas ocasiones podemos encontrarnos con algunas de estas razones por las cuales no queremos utilizar el valor

Introducción

Cuando la teoría de decisiones no se puede resolver con el método de valor esperado existe otra técnica que se llama teoría de utilidad en algunas ocasiones podemos encontrarnos con algunas de estas razones por las cuales no queremos utilizar el valor esperado

• El valor esperado no dice que va suceder realmente
• ¿Por qué no utilizar también la varianza?
• Si ocurriera alguno de estos pagos me afectaría gravemente (quizás destruiría mi empresa)
• Esto solo me expresa una pequeña diferencia existe algo más que no sea esto

Un gran ejemplo es cuando el valor esperado nos da lo mismo pero la diferencia de perdida es mayor algunas personas les gusta arriesgarse pero otras prefieren tomar en cuenta que si no fuera favorable perderían más como una pequeña apuesta de una moneda si la apuesta 1 es que si gana le darán 2 pesos y si pierde dará 1 peso sin embargo la 2 ganas 105  y pierdes 104  tomando en cuenta el valor esperado nos dice que cualquiera de las dos es el mismo valor sin embargo si lo analizamos con varianza podemos ver en qué mucha diferencia entre las dos el valor esperado no siempre es suficiente para capturar toda la esencia del problema

Definición

La teoría de utilidad esta diseñada para tomar en cuenta la magnitud relativa de pagos en problemas decisión, tanto como su valor esperado. La clave para considerar que la función de utilidad para el dinero se ajusta al tomador de decisiones es la siguiente propiedad fundamental de las funciones de utilidad.

“Bajo las suposiciones de la teoría de utilidad, la función de utilidad para el dinero de un tomador de decisiones tiene la propiedad de que este se muestra indiferente ante dos cursos de acción alternativos si los dos tienes la misma utilidad esperada”

La escala de la función de utilidad es irrelevante. Importa solo en cuanto a los valores relativos de las utilidades pertinentes. Todas las utilidades se pueden multiplicar por cualquier constate positiva sin afectar el curso alternativo de acción que tendrá la utilidad esperada más grande.

Ahora se puede resumir el papel básico de las funciones de utilidad en análisis de decisiones.

Cuando se usa la función de utilidad para el dinero, del tomador de decisiones, para medir el valor relativo de los distintos resultados monetarios posibles, la regla de  decisión de bayes sustituye los pagos monetarios por las unidades correspondientes. Por lo tanto, la acción óptima es la que maximiza la utilidad esperada.

Solo se estudiaron aquí las fusiones  de utilidad para el dinero. No obstante, debe mencionarse que en ocasiones pueden construirse funciones de utilidad cuando algunas o todas las consecuencias de los diferentes cursos de acción no sean monetarios. Esto no necesariamente es sencillo, ya que puede ser necesario hacer juicios de valor sobre qué tan deseable, relativamente, son algunas consecuencias más o menos intangibles. De cualquier manera, bajo estas circunstancias, es impórtate incorporado esos juicios de valor en el proceso de decisión.  

Problema

Una empresa tiene tres alternativas de inversión. Los resultados se proporcionan en miles de dólares.

[pic 1]

Dos tomadores expresan sus juicios definiendo las siguientes probabilidades de indiferencia.

[pic 2]

2. PREGUNTAS

a) Utilizando el método de valor esperado ¿Cuál es la decisión recomendada?

b) Encuentra la decisión recomendada para cada tomador de decisiones con el enfoque de utilidad esperada. ¿Qué puedes decir de estos?

Utilizando el método de valor esperado se encuentra:

[pic 3]

VE (d1)= 0.4(100) + 0.3(25) + 0.3(0)= [pic 4][pic 5]

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