Curso De Confiabilidad

CURSO DE CONFIABILIDAD

Elaboró: Dr. Primitivo Reyes Aguilar

Diciembre de 2006

CONTENIDO

1. Introducción a la confiabilidad

2. Distribuciones de probabilidad

3. Modelos de distribuciones de probabilidad para el tiempo de falla

4. Estimación de parámetros del modelo

5. Determinación de la confiabilidad

6. Pruebas de vida aceleradas

7. Confiabilidad de sistemas

8. Mantenabilidad y disponibilidad

1. Introducción a la confiabilidad

No es suficiente que un producto cumpla las especificaciones y criterios de calidad establecidos sino que además es necesario que tenga un buen desempeño durante su vida útil es decir que sea confiable. Esto cada vez cobra una importancia mayor dado que cambia la tecnología, los productos son cada vez más complejos, los clientes se tornan cada vez más exigentes y la competencia es alta.

Confiabilidad es la probabilidad de que un componente o sistema desempeñe satisfactoriamente la función para la que fue creado durante un periodo establecido y bajo condiciones de operación establecidos. La confiabilidad es calidad en el tiempo.

Falla de un producto sucede cuando deja de operar, funcionar o no realiza satisfactoriamente la función para la que fue creado. El tiempo de falla es el tiempo que transcurre hasta que el producto deja de funcionar.

Las razones de estudio de la confiabilidad de productos son las siguientes:

1. Determinar el tiempo tp hasta el cual se espera que falle una proporción p dada de los productos en operación. Esto es útil para determinar tiempos de garantía apropiados así como sus costos.

2. Encontrar el tiempo tp al cual se espera que sobreviva una proporción 1-p dada de los productos en operación. Es una estimación de la confiabilidad de los productos.

3. Determinar la propensión a fallar que tienen el producto en un tiempo dado. Para comparar dos o más diseños o procesos, o lo que se publicita por un proveedor.

4. Dado que un artículo ha sobrevivido un tiempo T0, encontrar la probabilidad de que sobreviva un tiempo un tiempo t adicional. Para planear el reemplazo de los equipos.

5. Los puntos anteriores se pueden hacer de manera comparativa para diferentes materiales, proveedores o modos de falla.

La información para los estudios de confiabilidad tienen diferentes denominaciones: datos de tiempos de vida, datos de tiempos de falla, datos de tiempo a evento, datos de degradación, etc.

Entre las características que tienen los estudios de confiabilidad se encuentran los siguientes:

1. Los tiempos de falla son positivos con comportamiento asimétrico y sesgo positivo, por tanto las distribuciones para modelar estos tiempos de falla son la Weibull, lognormal, exponencial y gamma, la distribución normal casi no se utiliza.

2. Mientras que en estadística lo que interesa son los parámetros de la población media y desviación estándar, en la confiabilidad lo que interesa son las tasas de falla, las probabilidades de falla y los cuantiles. Un cuantil es el tiempo tp hasta el cual se espera que falle una proporción p de artículos.

3. Para tener datos es necesario tener datos a través de pruebas las que en algunas ocasiones son costosas.

4. A veces el tiempo para observar las fallas es muy largo y es necesario cortar el tiempo de prueba, dando lugar a observaciones censuradas. Normalmente se requiere extrapolar los resultados, por ejemplo al estimar la tasa de falla a las 10,000 horas con pruebas de funcionamiento durante 1,000 horas.

5. Cuando es necesario acortar el tiempo de prueba se pueden hacer pruebas de vida acelerada utilizando condiciones estresantes.

Ejemplo:

Se tomaron n = 1,000 chips probados durante 1,500 horas a una temperatura de 80ºC y se observaron 40 con falla. Al finalizar la prueba 960 chips funcionaban adecuadamente.

Entre las preguntas que se pueden contestar se encuentran las siguientes:

¿Cuál es la probabilidad de que fallen los chips antes de las 500 horas?

¿Cuál es el riesgo de falla a las 300 horas?

¿Cuál es la proporción de chips que fallarán antes de 250 horas?

Datos censurados

Censura

Se tienen datos censurados cuando no se conocen los tiempos de falla de las unidades de manera exacta, sino solo los intervalos de tiempo donde ocurrieron o hubieran ocurrido las fallas. Es información parcial sobre los tiempos de falla. Algunas de las fuentes de censura son las siguientes:

 Tiempo fijo de terminación de la prueba

 Tiempos de inspección (límites superiores e inferiores en T)

 Modos de falla múltiples (también conocidos como riesgos en competencia, y dando por resultado censura por la derecha), Independiente (simple) y no independiente(difícil).

TIPOS DE CENSURA

 Censura por la derecha (tipo I y II): La tipo I es cuando se tienen unidades sin falla limitando el tiempo de observación o censura por tiempo. Cuando se limita el tiempo hasta que fallan r unidades, se tiene censura tipo II para las unidades sobrevivientes (n-r).

 Censura por la izquierda: Ocurre cuando al inspeccionar las unidades después de un periodo de tiempo se encuentra que algunas fallaron, pero no se sabe el momento de su ocurrencia.

 Censura por intervalo cuando se inspecciona en intervalos de tiempo y se observan fallas en cierto intervalo pero no se conoce exactamente en que momento ocurrieron, se censuran los productos sobrevivientes.

 Censura múltiple: Cuando en el mismo estudio se tienen diferentes tipos de censura.

Ejemplo:

A X

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