DEFINICION Y PROPIEDADES DE LAS FRACCIONES

DEFINICION Y PROPIEDADES DE LAS FRACCIONES

GEARSON MOSQUERA MOSQUERA

EDISON ALBERTO SUCERQUIA VEGA TÓPICOS DE ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA

MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA MEDELLÍN

2014

TABLA DE CONTENIDOS

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 4

1. ASPECTOS HISTÓRICOS DE LAS FRACCIONES………. ............................................ 5

2. ASPECTOS CONCEPTUALES DE LAS FRACCIONES ................................................. 7

2.1. Definición de Fracciones……………………………………………………….…………7

2.1.1 La relación parte-todo y medida………………………………………………….……7

2.1.2 Las Fracciones como cociente…………………………………………………………9

2.1.3 Las Fracciones como razón…………………………………………………….…….10

2.1.4 Las Fracciones como operador…………………………………………………..…..11

2.2. Propiedades de las Fracciones…………………………………………………………...13

2.2.1 Propiedades Aditivas de las Fracciones..…………………………………………….13

2.2.2 Propiedades Multiplicativas de Las Fracciones……………….……………………..14

3. APLICACIONES DE LAS FRACCIONES………. ..................................................... 17

3.1. Aplicaciones a la Educación………………………….…………………………..……...17

3.2. Aplicaciones al Lenguaje Cotidiano .. ……………………….………………………...17

3.1. Aplicaciones a las Nuevas Tecnologías.………………………………..………..……...18

3.2. Aplicaciones a otras Ciencias.………..……………………….……………….………...18

4. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 19

TABLA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Contextos Continuos……………………….. .................................................... 8

Ilustración 2. Contextos Discretos…. .................................................................................... 8

Ilustración 3. Representación Decimal........................................................................................ 8

Ilustración 4. Recta Numérica…………………. ..................................................................... 9

Ilustración 5. División Indicada….. ........................................................................................ 9

Ilustración 6. Estructura Algebraica……………………….. .................................................. 9

Ilustración 7. Probabilidad………........................................................................................ 10

Ilustración 8. Porcentajes. ……….......................................................................................... 10

Ilustración 9. Equivalencia de Operadores................................................................................ 11

Ilustración 10. Equivalencia de Estados……… .................................................................... 11

Ilustración 11. Fracción Algebraica Simple…………… ....................................................... 15

Ilustración 12. Fracción Algebraica Propia……………………… ......................................... 15

Ilustración 13.Fracción Algebraica Impropia…………… .................................................... 15

Ilustración 14. Polinomio Algebraico ....................................................................................... 15

Ilustración 15.Fracción Algebraica Compuesta… .................................................................... 16

Ilustración 16. Fracción Racional Mínima……….…… ....................................................... 16

Ilustración 17. Fracción Parcial………….……………………… .......................................... 16

INTRODUCCIÓN

Al abordar un tema tan conocido y a la vez complejo como el de las fracciones, hemos querido conjugar dos aspectos. Por un lado, pretendemos mostrar que las fracciones están asociadas a situaciones prácticas de la vida cotidiana, desde el lenguaje en donde se utilizan expresiones relacionadas con ella hasta su aplicación matemática en solución de problemas de la vida cotidiana, por otro, mostrar la necesidad de entender las fracciones desde los diversos contextos a que ellas están asociadas. Las Fracciones, al igual que otros conocimientos matemáticos, han jugado un papel relevante en diferentes momentos de la evolución de diferentes culturas, y desde tiempos remotos hasta la actualidad han hecho un valioso aporte en el desarrollo de las distintas ciencias del saber, por sus múltiples aplicaciones

Se encontrará en éste trabajo, un acercamiento a la historia, de cómo el concepto de fracción emerge y subyace de la aplicación que las diferentes culturas hicieron de ellas y a su vez el legado que dejaron respecto a las mismas, se muestra un enfoque de los diferentes significados e interpretaciones en que se pueden contextualizar las fracciones, que dan origen a la construcción de la definición de fracción, que mostramos como un concepto complejo y que según muchos investigaciones respecto al tema, coinciden, en que hay que entender que más que un concepto es un mega-concepto; además se muestran las propiedades de las fracciones y sus aplicaciones en las diferentes ciencias.

Finalmente, se hace énfasis en la necesidad de abordar la temática de fracciones, en la educación, como un proceso condicionado

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