Derivadas

DERIVADA

¿Cuál podría ser la aplicabilidad profesional de la derivada en el área de las finanzas, administración y contaduría?

A menudo la vida nos enfrenta al problema de encontrar un mejor modo de hacer una determinada labor. Por ejemplo, un agricultor quiere escoger hortalizas para hacer un cultivo, pero para ello debe determinar la que sea la más apropiada para obtener el mayor aprovechamiento; Algunas veces un problema de esta naturaleza puede asociarse de tal manera que involucre maximizar o minimizar una función sobre un conjunto específico, para llegar a esta respuesta es importante conocer y entender apropiadamente el de donde resulta y el concepto de lo que en matemáticamente es una deriva; Pues bien, La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto; es decir

Una derivada puede estar expresada de forma explícita: y= f (x), la cual es más usaba generalmente como la ecuación la variable “y” está escrita explícitamente como función de “x”. Sin embargo, muchas funciones, por el contrario, están implícitas en una ecuación. Por ejemplo la función y = 1 / x, viene definida implícitamente por la ecuación: x y = 1; para lograr la derivación de una función de forma implícita son aplicables las siguientes estrategias:

1. Derivar ambos lados de la ecuación respecto de x

2. Agrupar todos los términos en que aparezca en el lado izquierdo de la ecuación y pasar todos los demás a la derecha.

3. Sacar factor común en la izquierda.

4. Despejar, dividiendo la ecuación por su factor acompañante en la parte izquierda.

A partir de la primera derivada de una función se obtiene el estudio del crecimiento y decrecimiento en una función y = f(x),

• f crece en un intervalo (a,b) si f0(x) > 0 para todo x en (a,b)

• f decrece en un intervalo (a,b) si f0(x) < 0 para todo x en (a,b)); representadas gráficamente

Logrando con ello identificar y desarrollar la aplicabilidad de las mismas en el ámbito socio-laboral.

Teniendo en cuenta los intervalos en donde cambia el signo de la derivada es necesario conocer los máximos o mínimos, para analizar la derivada según cambie su comportamiento de positiva a negativa o de negativa a positiva, según el criterio de la primera o segunda derivada.

Criterio de la primera derivada: es el método o teorema utilizado frecuentemente para determinar los mínimos y máximos relativos que pueden existir en una función mediante, donde se observa el cambio de signo, en un intervalo abierto señalado que contiene al punto crítico, , clasificable de la siguiente forma:

"Sea un punto crítico de una función que es continua

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