Desafio Matematico

1. Los libreros

Intención didáctica:

En este desafío es que los alumnos usen la descomposición aditiva y multiplicativa de los números al resolver problemas

Consigna:

Reúnete con un compañero para resolver los problemas.

1. El tío de Sebastián quiere comprar uno de estos libreros.

a. ¿Cuál de los tres libreros tiene mayor descuento?

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b. De acuerdo con la información que hay en los carteles, el costo se puede cubrir en pagos semanales. ¿Cuántos pagos semanales tendría que hacer el tío de Sebastián para comprar el librero Modelo 15A?

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¿De cuánto sería el último pago?

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c. ¿Con cuál de los tres libreros tendría que hacer más pagos semanales?

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2. Haciendo cuentas, el tío de Sebastián vio que podía disminuir el número de pagos semanales, si cada semana pagaba lo equivalente a dos, tres o hasta cuatro pagos juntos. ¿A qué librero corresponde cada una de las cuentas que hizo el tío de Sebastián?

3. Las siguientes expresiones representan las cuentas que hizo el tío de Sebastián, anota los números que hacen falta.

a) (4x400) + (3x ) + (1x190) =

b) (4x600) + ( ) + ( ) =

c) ( ) + ( ) + ( ) + ( ) =

Consideraciones previas

En esta primera parte, en la primera consigna se espera que el alumno recurra solamente a descomposiciones aditivas (100 + 100 +… = 2 800 ó 150 + 150 +… = 3 000). Esta estrategia es válida en tanto que la multiplicación y la división que utilicen como herramientas de cálculo se consoliden en este ciclo. Sin embargo, es probable que algunos alumnos simplifiquen el proceso utilizando sumandos mayores que 100, por ejemplo, 200+200+200… o 500+500+500…., para lo cual deben controlar no sólo cuántas veces 200 es igual a 3000, sino además, que cada 200 contiene dos pagos semanales.

Un recurso todavía más eficiente consiste en pensar que si en 1 000 hay 10 “cienes”, en 3 000 habrá 30; en 2 890 hay 28 “cienes”, considerando los 20 que hay en 2 000 más los 8 que hay en 800; mientras que en 2 390 hay 23, considerando los 20 que hay en 2 000, más los 3 que hay en 300. Es muy probable que estas reflexiones surjan de los propios alumnos, pero si no es así el profesor puede sugerirlas.

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