Desarrolle un modelo de optimización para resolver el problema

Trabajo en Grupo

1. MODELE Y RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA. Un Artesano fabrica camiones y trenes a partir de tornillos, bloques y ruedas. La siguiente semana dispondrá de 8020, 6000 y 6250  unidades de cada una respectivamente.  Cada Camión que logra vender le significa una ganancia de $1.200 pesos y cada Tren una ganancia de $1.050.  La siguiente tabla detalla el consumo de piezas por Juguete.

[pic 1]

1. Desarrolle un modelo de optimización para resolver el problema
2. Resuelva el problema de manera gráfica considerando que la cantidad a producir de cada juguete debe ser una cantidad entera de unidades.
3. Desarrolle ahora un nuevo modelo de optimización considerando que los juguetes se venden en cajas de 12 unidades cada uno, es decir, no se pueden producir cantidades parciales de cajas.  ¿Cuánto baja el ingreso o ganancia del artesano en este escenario respecto de la venta por unidad?

RESOLUCION DE EJERCICIO

Parte A y B

1. X = Cantidad de trenes

Y = Cantidad de camiones

Función objetivo:        1050x + 1200y

                        Max   1050x + 1200y

Restricciones:        R1.        10x + 20y ≤ 8.020

                        R2.        15x + 10y ≤ 6.000

                        R3.        18x + 6y   ≤ 6.250

                                               X ≥ 0

Y ≥ 0

R1.                10x + 20y = 8.020                

R2.                15x + 10y = 6.000         

R3.                18x + 6y   = 6.250

-20x = -3.980[pic 2][pic 3]

[pic 4]

10 * 199 + 20y  = 8.020

       1.990 +20y = 8.020

[pic 5][pic 6]

[pic 7]

  8.020 – 1.990 =20y

                6.030 = 20y

                        y = 6.030 / 20

                        y = 301,5[pic 8]

[pic 16]

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