Descuento Simple

Índice

3.1.- Descuento Simple

3.1.1.- Cálculo del Valor Actual

3.1.2.- Cálculo del Descuento

3.2.- Descuento Comercial

3.2.1.- Cálculo del Descuento Comercial

Matemáticamente, se trata de la operación inversa a la capitalización simple. Entendemos pues por interés anticipado (o de descuento), aquella operación financiera consistente en la sustitución de un Capital futuro por otro con vencimiento presente.

Debemos insistir en que el tipo de interés (en la capitalización) y el tipo de interés anticipado (en el descuento) no son iguales. Responden al mismo principio financiero (valoración de capitales en el tiempo) pero difieren en cuanto al momento del tiempo en que se hacen líquidos. (Para dejarlo más claro: uno al final y otro al principio del periodo). Con un Tipo de Interés del 10% no es lo mismo recibir 0.1 euro por cada euro invertido al principio que al final del periodo

Sea ia el Tipo de Interés unitario anticipado para un capital prestado de 10 euros; la cantidad recibida por el prestatario será 10 - ia , y devolverá el valor del capital prestado al final de un año de 10 euros.

Esquema del descuento

Denominemos de forma genérica Cn al capital prestado, que es nominal del préstamo ya que es la cuantía que se devuelve al final del periodo de tiempo pactado n, y C0 a la cantidad recibida por el prestatario en el momento de concertar la operación, es decir, el efectivo del préstamo que se recibe.

C0 ( efectivo del préstamo ) será la diferencia entre el valor nominal del préstamo y sus intereses.

C0 = Cn - Cn · ia · n

C0 = Cn ( 1 - ia · n )

Esquema financiero del descuento simple

Para obtener la relación entre el Tipo de interés i ( pospagable, rentabilidad ), y el Tipo de interés de descuento o anticipado iasustituimos el valor de C0 en la fórmula de Capitalización simple.

Cn = C0 ( 1 + i · n) operando

Cn = Cn ( 1 + ia · n) ( 1 + i · n )

despejando i : i = ia / (1 - ia · n )

despejando ia : ia = i / (1 + i · n)

Ejemplo

Para calcular el efectivo que habrá que pagar por la compra de un pagaré de 10.000 euros de valor nominal con vencimiento dentro de un año, si el tipo de interés de descuento es del 3,5 % haremos lo siguiente:

C0 = Cn ( 1 - ia · n )

C0 = 10.000 ( 1 – 3,5% · 1) = 9.650 euros

Ejemplo

En el caso de que el vencimiento del pagaré del ejemplo anterior fuera a los 210 días el efectivo sería el siguiente:

C0 = 10.000 ( 1 – (3,5% · 210/365)) = 9.800 euros

3.1.- Descuento Simple

En el punto anterior hemos visto que, matemáticamente, el descuento simple es la operación inversa a la de capitalización

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