Interés y descuentos simples

Interés y descuentos simples

Valor del dinero en el tiempo

Capital (c) intereses (I) monto

Valor actual valor presente valor final, valor futuro

i %

M= c+ I

M=c+ c*i*t

M=c (I+ i*t)

I= es la diferencia entre el monto futuro y el capital inicial o sea

I= M-C

Taza de interés (i) en meses

Tiempo en meses

Como el monto es M=c + i interés simple es I= cin

M= c (I +i*t)

C= □(M/((I+i*t )))

i = (M/C-1)/t

t = (M/C-1)/i

Problem 1

¿En qué tiempo un préstamo por $32, 500 asciende a $50,000, si pactamos una tasa del 13.5% simple anual?

t= ¿?

Monto = 50, 000

Capital= 32, 5000

Interés= 13.5%

t = (50000/325000-1)/0.135 = 3. 98860399 años

1 12

0.98860399 x

11.8632479 meses

1 30

0.8632479 x

25.8974328 = 26 días

Respuesta 3 años 11 meses 26 días

Cuando el año se considera de 360 días se denomina interés ordinario (más usado R/ 360)

Cuando el año se considera de 365 días o 366 si es bisiesto se denomina interés exacto

Problema 2

Daniel deposita $5000 el 14 de marzo en un banco que paga 3.5% de interés simple anual. ¿Cuánto tendrá ahorrado el 20 de noviembre?

M = ¿?

Capital= 5000

i = 3.5% anual (365 días interés exacto)

t= 14 de marzo – 20 de noviembre = 251 días

Marzo 17

Abril 30

Mayo 31

Junio 30

Julio 31

Agosto 31

Septiembre 30

Octubre 31

Noviembre 20

Total de 251 días

M= 5000 (1+ □((0.035*251)/365)) = 5120. 34247

Problema 3

Calcule el capital que dio lugar a un pagare con valor nominal de $11,901.45 si se firmó el 11 de abril con intereses de 15.67% simple anual y se pagó el 5 de julio

C= ¿?

i = 15.67% anual (interés comercial 360 días)

Monto= 11 901.45

Tiempo= 11 de abril – 5 de julio = 19+31+30+5= 85 días

C= □(11901.45/((1+(0.1567*85)/360 )))= □(11901.45/((1.03699861 )))= 11 476.8235

Diagramas de tiempo

Cuando se tiene que resolver situaciones en las que intervienen varias fechas y valores, resulta muy conveniente representarlas en un diagrama de tiempo, ya que nos permite identificar claramente que debemos hacer.

Problema 1

Cuale es el valor actual de los siguientes pagares firmados el día 25 de febrero a una tasa de 25%, si las fechas de vencimiento de los mismos son:

Mayo 15 con valor nominal $67, 600

C= ¿? Capital, valor actual, valor presente

Interés= 25% anual

Tiempo= 25 de febrero- 15 de mayo= 79 días

Monto= 67600

C= □(67600/((1+ □((0.25*79)/360) )))= 64084.26597

Junio 20 con valor nominal $87, 900

C= ¿? Capital, valor actual, valor presente

Interés= 25% anual

Tiempo= 25 de febrero- 20 de junio= 115 días

Monto=87, 900

C= □((87900 )/((1+ □((0.25*115)/360) )))=

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