Didactica de las Matematicas

Didáctica de la matemática

Profesor: Los Arcos, Jorge

Responder el siguiente cuestionario en base a lo leído del material de Guy Brousseau.

1) Explique el concepto de sanción

2) ¿Qué diferencia hay entre formular y validar?

3) ¿Quién hace la institucionalización y cómo?

4) ¿A qué refiere la idea de necesidad?

5) ¿Qué se entiende por devolución?

6) ¿Qué es la variable didáctica?

7) ¿Por qué el docente debe permanecer en situación a-didáctica?

8) Defina en pocas líneas el contrato didáctico.

Respuestas:

1. La noción de “sanción” no debe entenderse como “castigo” por una “culpa, o equivocación” sino como la interacción con un medio que le ofrezca información sobre su producción. El alumno al juzgar por sí mismo los resultados de su acción, y tener la posibilidad de intentar nuevas resoluciones puede establecer relaciones entre sus elecciones y los resultados que obtiene.
2. La formulación tiene como objetivo comunicar información y adaptar el lenguaje para que el receptor comprenda el mensaje y actúe en base al conocimiento que contiene. Mientras que la validación trata de convencer a uno o varios alumnos de la validez de las afirmaciones que se hacen. Las afirmaciones propuestas por cada grupo son sometidas a la consideración del otro grupo, que debe tener la capacidad de “sancionarlas”, es decir ser capaz de aceptarlas, rechazarlas, pedir pruebas.

Es decir, en la formulación se requiere el trabajo en grupo, la comunicación y compartir experiencias en la construcción del conocimiento, mientras que en la validación se cuestiona el producto obtenido, se valida lo que se ha trabajado y se discute con el docente acerca del trabajo realizado para cerciorar si realmente es correcto.

1. La institucionalización la realiza el maestro. Lo hace estableciendo relaciones entre las producciones de los alumnos y el saber cultural sin reducirse a una presentación del saber cultural en sí mismo desvinculado del trabajo anterior en la clase. Durante la institucionalización saca conclusiones a partir de lo producido por los alumnos. Debe recapitular, sistematizar, ordenar, vincular lo que se produjo en diferentes momentos del desarrollo de la secuencia didáctica, etc., a fin de poder establecer relaciones entre las producciones de los alumnos y el saber cultural.
2. La idea de necesidad refiere a la “situación” que se organiza de manera tal que el conocimiento al que se apunta sea necesario para la resolución, en el sentido de que la situación no puede ser dominada de manera conveniente sin la puesta en práctica de los conocimientos o del saber que se pretende. La comprensión de esta idea es fundamental para el análisis didáctico de una situación, y en particular para identificar en una secuencia de enseñanza los distintos aspectos a los que se apunta en cada etapa.
3. La devolución es el acto por el cual el enseñante hace aceptar al alumno la responsabilidad de una situación de aprendizaje (a-didáctica) o de un problema y acepta él mismo las consecuencias de esta transferencia.
4. Las situaciones didácticas son objetos teóricos cuya finalidad es estudiar el conjunto de condiciones y relaciones propias de un conocimiento bien determinado. Algunas de esas condiciones pueden variarse a voluntad del docente, y constituyen una variable didáctica cuando según los valores que toman modifican las estrategias de resolución y en consecuencia el conocimiento necesario para resolver la situación. El docente puede utilizar valores que permiten al alumno comprender y resolver la situación con sus conocimientos previos, y luego hacerle afrontar la construcción de un conocimiento nuevo fijando un nuevo valor de una variable. La modificación de los valores de esas variables permiten entonces engendrar, a partir de una situación, ya sea un campo de problemas correspondientes a un mismo conocimiento, ya sea un abanico de problemas que corresponden a conocimientos diferentes.
5. Debe permanecer en situación a-didáctica ya que, de esta manera, el docente no interviene en relación a los conocimientos y le permite al alumno relacionarse con el problema respondiendo al mismo de acuerdo a sus saberes sin que el docente intervenga directamente ayudándolo a encontrar una solución. Se debe lograr que el alumno se motive por el problema y no por satisfacer al docente.
6. El contrato didáctico constituye la herramienta teórica que modela las interacciones entre el docente y el alumno. Es decir, refiere a la consigna establecida entre profesor y alumno, de esta forma, comprende el conjunto de comportamientos que el profesor espera del alumno y el conjunto de comportamientos que el alumno espera del docente.

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