Dinamica Estructural

ANALISIS DINAMICO

El análisis dinámico comprende el análisis de las fuerzas, desplazamientos, velocidades y aceleraciones que aparecen en una estructura o mecanismo como resultado de los desplazamientos y deformaciones que aparecen en la estructura o mecanismo.

Gran parte de estos análisis pueden ser simplificados al reducir el mecanismo o estructura a un sistema lineal, con lo que es posible aplicar el principio de superposición para trabajar con casos simplificados del mecanismo.

La Dinámica de Estructuras también se puede definir como un área del análisis mecánico de las construcciones que estudia el efecto de las acciones externas que producen vibraciones. Su desarrollo comienza en el siglo XIX con las investigaciones de Lord Rayleigh sobre los efectos del sonido en cuerpos elásticos las cuales aun tienen validez.

Actualmente esta área de la Mecánica presenta un estado avanzado de desarrollo pues se ha logrado establecer métodos de cálculo para estructuras lineales y no lineales sometidas a acciones deterministas o aleatorias.

El análisis dinámico de estructuras consiste en determinar la respuesta (desplazamientos, velocidades y aceleraciones) de estructuras sometidas a excitaciones (acciones dinámicas).

CLASIFICACIÓN DE LAS VIBRACIONES MECÁNICAS

VIBRACIÓN AMORTIGUADA

Si existe perdida de energía durante un movimiento oscilatorio, la vibración presente se denomina vibración amortiguada. En muchos sistemas físicos, la cantidad de amortiguamiento es tan pequeña que puede despreciarse para fines prácticos. Sin embargo, el considerar el amortiguamiento es sumamente importante cunado se analizan sistemas de vibración cercanos a resonancia.

VIBRACIÓN NO AMORTIGUADA

Si durante un movimiento oscilatorio no se pierde energía en fricción o cualquier otro tipo de resistencia, la vibración se conoce como vibración no amortiguada

El amortiguamiento es un sinónimo de la perdida de energía de sistemas vibratorios. Este hecho puede aparecer como parte del comportamiento interno de un material, de rozamiento, o bien, un elemento físico llamado amortiguador.

VIBRACIÓN LINEAL

Si los componentes básicos de un sistema tienen un comportamiento lineal la vibración resultante es lineal. Las ecuaciones diferenciales que gobiernan el comportamiento del sistema son lineales y en consecuencia el principio de superposición puede ser empleado, además existen fundamentos matemáticos para sus análisis completamente desarrollados.

VIBRACIÓN NO LINEAL

Se produce si alguno de sus componentes se comporta como no lineal. El comportamiento lineal de un elemento facilita su estudio, en la realidad todo elemento de comporta como no lineal pero los resultados de su estudio no difieren, en su mayoría, a los realizados si se consideran como elementos lineales. Un ejemplo de ello es el resorte, donde según la ley de Hooke el comportamiento fuerza deformación es lineal.

VIBRACIONE LIBRE

La vibración libre es la oscilación continua de una estructura, después que se para la fuerza de excitación. La vibración se hará a la frecuencia natural del sistema, y se extinguirá gradualmente, debido a la amortiguación del sistema.

El movimiento vibratorio o vibración es la variación o cambio de configuración de un sistema en relación al tiempo, en torno a una posición de equilibrio estable, su característica fundamental es que es periódico, siendo frecuente el movimiento armónico simple, por lo que este movimiento adquiere una singular importancia en los estudios vibratorios.

El modelo más simple y probablemente uno de los más importantes en el estudio de las vibraciones mecánicas es el de un sistema vibratorio de un grado de libertad sujeto a vibración libre no amortiguada.

El sistema está formado por una masa y un resorte, la masa permite almacenar energía potencial y energía cinética mientras que el resorte permite almacenar energía potencial debida a la deformación del resorte, la vibración libre de este sistema vibratorio puede interpretarse como el resultado del intercambio de la energía entre estos dos elementos.

Las suposiciones de este modelo son:

1. La masa del sistema es constante y totalmente rígida, se denomina M.

2. El resorte es lineal y de masa despreciable, por lo tanto es posible describir el resorte mediante una ´única constante, denominada la constante del resorte, k. De manera que la relación entre la fuerza y la deformación del resorte está dada por F = k δ, (1) donde F es la fuerza del resorte y δ es la deformación del resorte.

3. No hay amortiguamiento presente en el sistema.

4. El movimiento de la masa es translación rectilínea.

VIBRACIONES FORZADAS

Las vibraciones más importantes desde el punto de vista de la ingeniería son

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