Diseño De Experimentos

Diseño de experimentos 1er corte segunda parte

1.-Mediciones en calentadores.- usted sabe que la distribución de las medidas de unos calentadores tienen una distribución normal, pero supóngase que no sabe cuál es la desviación estándar de la población. Use solo la columna “valores” del archivo eja_stad.wtm.

C:\Program Files\Minitab\Minitab 16\español\Datos de muestra\eja_stad.wtm

A).- Evalué si la media de la población es 5 con un intervalo de confianza al 90% de la media, use una valoración t, interprete los resultados

Resultados para: EJA_ESTAD.MTW

T de una muestra: Valores

Prueba de mu = 5 vs. no = 5

Error

estándar

de la

Variable N Media Desv.Est. media IC de 90% T P

Valores 9 4.7889 0.2472 0.0824 (4.6357, 4.9421) -2.56 0.034

Estos datos demuestran que la media se aproxima mucho a la media que se suponía pero no llega a esta con lo que hipótesis nula se rechaza

B).-construya y redacte la hipótesis nula y la hipótesis alternativa

H0=µ=5 La media de los calentadores es igual a 5

H1=µ≠5 La media de los calentadores es diferente de 5

C).- cual es el intervalo de confianza al 90%

la media de la poblacon cae entre los valores anteriores normalmente.

D).- construya una grafica de caja indicando el valor de la media y la mediana debidamente rotulada

2.-Se realizó un estudio para evaluar la eficiencia energética de dos dispositivos calefactores para casa habitación, el consumo de energía en las casa fue medida una hora y dos horas después de instalado el dispositivo, los dispositivos eran un calentón eléctrico base aceite (regulador=1) y el otro un ventilador eléctrico con una resistencia incandescente (regulador=2), el consumo de energía (en BTU –British Termical Unit), Están representadas en la columna BTU.in y el tipo de dispositivo en la columna regulador. Use las columnas regulador y BTU.sin en el archivo horno.wtm para el análisis.

C:\Program Files\Minitab\Minitab 16\español\Datos de muestra\horno.wtm

A).- compare la eficiencia energética de estos dos dispositivos, ¿hay evidencia que la diferencia de las medias es diferente de cero? ¿Cuál tienen mejor eficiencia- consume menos BTU-?

Resultados para: HORNO.MTW

Prueba T e IC de dos muestras: BTU.Con, BTU.Sin

T de dos muestras para BTU.Con vs. BTU.Sin

Error

estándar

de la

N Media Desv.Est. media

BTU.Con 90 10.04 2.87 0.30

BTU.Sin 90 10.81 3.09 0.33

Diferencia = mu (BTU.Con) - mu (BTU.Sin)

Estimado de la diferencia: -0.775

IC de 95% para la diferencia: (-1.651, 0.102)

Prueba T de diferencia = 0 (vs. no =): Valor T = -1.74 Valor P = 0.083 GL = 177

Los datos de la salida de minitabindica que la diferencia de la media es diferente a cero debido a que la muestra de las diferentes poblaciones difieren en un valor de -0.775 con lo que se demuestra que el calentador BTU.Contiene el mejor rendimiento en consumo de energía en unidades de BTU.

b).-cuales son los limites de confianza inferior y superior al 95%

La media de los calentadores tiende a caer entre los siguientes valores (-1.651, 0.102) lo que nos proporciona el rango de movimiento de las medias del rendimiento en unidades de btu.

c).- cual es el valor critico de t para esta prueba estadística

Valor T = -1.74 lo que nos indiica que el consumo de energía en BTU en el regulador 1 posee un mejor rendimiento de ahorro de energía.

d).- construya una grafica de cajas con los valores de la media y la mediana debidamente rotulada

e).- comprueba que las muestras de regulador=1 y regulador =2 tienen distribución normal, ponga la salida de minitab o bien la grafica de distribución normal.

3.-Diez individuos participaron en un programa de modificación de la dieta para estimular la pérdida de peso. Sus pesos (en lb) antes y después del programa se presentan en la tabla de abajo.

A).-¿Hay evidencia a favor de la afirmación de que este programa particular para modificar la dieta es efectivo para producir una reducción en el peso medio? Use alfa = 0.05.

Prueba T e IC de dos muestras: antes, después

T de dos muestras para antes vs. después

Error

estándar

de la

N Media Desv.Est. media

antes 10 231.8 41.9 13

después 10 214.8 37.9 12

Diferencia = mu (antes) - mu (después)

Estimado de la diferencia: 17.0

IC de 95% para la diferencia: (-20.7, 54.7)

Prueba T de diferencia = 0 (vs. no =): Valor T = 0.95 Valor P = 0.355 GL = 17

De acuerdo la salida de minitab si existe una diferencia entre los pesos antes y después de utilizar la dieta con lo que se comprueba que si funciona o almenos que si existe una diferencia de peso antes y después de utilizarla

b).-construya la hipótesis nula y la alternativa de acuerdo a lo que se describe en el ejercicio

H0: µantes=µdespues

La media del peso antes y después de utilizar la dieta es el mismo con lo que se demuestra que no funciona esta.

H1: µantes≠µdespues

La media de la población es diferente por lo que se recomienta hacer la dieta por que si existe una perdida de peso

c).- construya un diagrama de cajas e interprete la posición de la H0 y los intervalos de confianza de la media al 95%

antes después

195 187

213 195

247 221

201 190

187 175

210 197

215 199

246 221

294 278

310 285

4.-Se analizó una marca particular de margarina para determinar el nivel de ácido graso polinsaturado (en %). Una muestra de seis paquetes dio por resultado 16.8, 17.2, 17.4, 16.9, 16.5 y 17.1.

a).- cual es la media y la desviación estándar de este muestreo de 6 piezas

Estadísticas descriptivas: %

Variable Media Desv.Est.

% 16.983 0.319

b).- determine si la media de la población es de 17% usando alfa 0.01.construya

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