EJERCICIOS SOBRE TEST DE HIPOTESIS

EJERCICIOS SOBRE TEST DE HIPOTESIS

1) Un fabricante de lámparas eléctricas está ensayando un nuevo método de producción que se considerará aceptable si las lámparas obtenidas por este método dan lugar a una población normal de duración media 2500 horas, con una desviación típica igual a 320. Se toma una muestra de 140 lámparas producidas por este método y esta muestra tendrá una duración media de 2540 horas. ¿Se puede aceptar la hipótesis de validez del nuevo proceso de fabricación con un riesgo igual o menor al 5%?

1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H0: µ= 2500

H1: µ≠ 2500

2. Zona de aceptación

∞ =0,05 Za=1,96

Determinamos el intervalo de confianza

2500 – 1,96 320, 2500 +1,96 3 20 = 2446,9 ; 2553,0

√140 √140

3. Verificación: valor obtenido de la muestra 2540

4. Aceptamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 5%.

2)Se cree que el nivel medio de protombina en una población normal es de 30 mg/100 ml de plasma con una desviación típica de 5 miligramos/100 ml. Para comprobarlo, se toma una muestra de 50 individuos en los que la media es de 16.5 mg/100 ml. ¿Se puede aceptar la hipótesis, con un nivel de significación del 5%?.

1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H0: µ = 30 mg / 100ml

H1: µ≠ 30 mg / 100 ml

2. Zona de aceptación

∞ =0,05 Za=1,96

Determinamos el intervalo de confianza

30 – 1,96 5, 30 +1,96 5 = 28614 ; 31,386

√50 √50

3. Verificación: valor obtenido de la muestra 18.5

4. Aceptamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 5%.

3) Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 3,4. Para una muestra de 46 estudiantes se obtuvo una nota media de 6,3. ¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 5,2 con un nivel de confianza del 95%?.

1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H0: µ = 5,2

H1: µ≠5,0

2. Zona de aceptación

∞ =0,05 Za=1,96

Determinamos el intervalo de confiaza

5,2 – 1,96 3,4, 5,2 +1,96 3,4 = 4,217;6,183

√46 √46

3. Verificación: valor obtenido de la muestra 6,3

4. Aceptamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 5%.

4) Una marca de nueces afirma que, como máximo, el 6% de las nueces están vacías. Se eligieron 300 nueces al azar y se detectaron 21 vacías. Con un nivel de significación del 1%, ¿se puede aceptar la afirmación de la marca?.

1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H0: p ≤ 0.06

H1: p ≠0.06

2.Zona

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