EL DIVERTIDO JUEGO DE LA FACTORIZACIÓN

EL DIVERTIDO JUEGO DE LA FACTORIZACIÓN.

LAS PREGUNTAS QUE DIERON ORIGEN A LA PROPUESTA.

Uno de los inconvenientes que había encontrado durante mis primeros años de labor docente, fue el hecho de encontrar desmotivación por parte de mis estudiantes a la hora de abordar algunos temas del área de matemáticas. Ese era el caso cuando me disponía a enseñar los casos de factorización en el grado octavo. En ese entonces, deseaba buscar la forma para que esto no ocurriera, es decir, quería encontrar la manera de enseñar los casos de factorización, de forma que mis estudiantes no solo se mantuvieran motivados durante el desarrollo de las clases, sino que además el abordaje de dichos contenidos se convirtiera en experiencias significativas para estos. Es entonces cuando me cuestione, ¿puedo  generar el nivel de motivación deseado por parte de mis alumnos, durante el desarrollo de las clases acerca de los casos de factorización, mediante la forma usual como se aborda este tema?, ¿puedo propiciar experiencias significativas durante el desarrollo de estos contenidos, solo atravez de la explicación analítica de los casos de factorización?. Debido, a la experiencia ya vivida como docente,  me di  cuenta de que las respuestas a estas prolongadas preguntas, era un simple NO!, ya que, si bien se hace indispensable la explicación de forma analítica de  los casos de factorización, se necesita de una estrategia didáctica que no solo motive a los estudiantes, sino que además muestre la aplicación y utilidad de este tema en situaciones más cotidianas para estos, es decir, necesitaba de actividades complementarias para lograr el ambiente esperado.

Una vez que ya había entendido que necesitaba proponer a los estudiantes actividades didácticas encaminadas a enseñar los casos de factorización  por lo menos de forma motivadora para estos, me pregunte: ¿ cuáles pueden ser estas actividades?, ¿será necesario hacer uso de la lúdica para tal fin?. Tras varias consultas en internet, me tope con el documento titulado “LA ENSEÑANZA DEL ALGEBRA Y LOS MODELOS DE ÁREA”, elaborado por María Cristina Covas y Ana Bressan, en donde mostraban la materialización concreta del principio de factorización de una ecuación de segundo grado (adoptado de Bruner, 1966). Es cuando a partir de esta idea, se me ocurrió que se podía aplicar el mismo principio para enseñarles a mis estudiantes como factorizar un trinomio de la forma x2+bx+c.Por supuesto que tal ejercicio, solo abarcaba un solo caso de factorización, y lo que realmente buscaba era por lo menos una actividad similar para cada caso. Es así como entonces me dispongo a encontrar atravez de una serie de investigaciones, reunir la materialización concreta o representación geométrica de cada caso de factorización, lo cual me llevo a realizar  la presente propuesta  con mis estudiantes de octavo grado de la institución educativa Carlos Adolfo Urueta (INSTECAU) del municipio de Ayapel del departamento de Córdoba.                                                              

ESTRATEGIA  DESARROLLADA

Las actividades complementarias propuestas para la explicación de los casos de factorización, son:

Para factorizaciones mediante factor común de una expresión algebraica de segundo grado, factorización de trinomios cuadrados perfectos, trinomios de la forma x2+bx+c  y ax2+bx+c, los alumnos diseñan una serie de rectángulos hechos de papel o madera, los cuales representan términos de una expresión algebraica en particular. Para representar un término de grado dos con una variable, se diseñan cuadrados idénticos cuya medida de sus lados es desconocida. Para representar los coeficientes  de los términos se dispone de tantos cuadros o rectángulos como indique el coeficiente. Si se requiere representar  términos de grado uno con una variable, se diseñan rectángulos cuyo ancho mida una unidad  y cuya medida de su largo es desconocida, aunque  dicha medida debe coincidir con la longitud de los rectángulos que representan variables semejantes. Si se desea representar términos de grado uno formados como el producto de dos variables distintas, se diseñan rectángulos cuya medida de su ancho y largo es desconocida, aunque convenientemente distintas. Para diseñar rectángulos que representen las constantes de una expresión algebraica, se le pide a los alumnos que construyan cuadrados cuya medida de sus lados corresponda a una unidad, así por ejemplo, para representar una constante de valor tres, se tomaran tres cuadrados de área uno. Por lo tanto, cada expresión algebraica se pude representar como un conjunto de rectángulos, los cuales representan los términos de la expresión, de este modo, la factorización consiste en formar un único rectángulo con todos los rectángulos disponibles. Así, la expresión inicial equivaldría al producto de dos expresiones, que en el rectángulo final son la expresión que representa la medida de su ancho por la expresión que representa la medida de su largo, es decir, el proceso de factorización se reduce a armar un rompecabezas, en donde los términos de la expresión original son las piezas. 

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