EL NUEVO TRABAJO PRESENTADO COMO REQUISITO PARA VALIDAR UNA DE LAS NOTAS DEL TERCER CORTE
Enviado por zamirospino • 27 de Noviembre de 2015 • Trabajo • 351 Palabras (2 Páginas) • 93 Visitas
TALLER DE ECUACIONES DIFERENCIALES
ZAMIR OSPINO MARTINEZ
TRABAJO PRESENTADO COMO REQUISITO PARA VALIDAR UNA DE LAS NOTAS DEL TERCER CORTE
Profesor
PEDRO RAFAEL HURTADO
FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO
FACULTAD DE INGENIERIA
TECNOLOGIA EN SEGURIDAD E HIGIENE OCUPACIONAL
ECUACIONES DIFERENCIALES
CARTAGENA
2015
- DETERMINAR SI EL CONJUNTO ES UN CONJUNTO FUNDAMENTAL DE SOLUCIONES DE:
[pic 1]
[pic 3][pic 4][pic 2] | [pic 5] |
[pic 6] | [pic 7] |
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
Se llama conjunto fundamental de soluciones a cualquier conjunto de n soluciones de la ecuación diferencial lineal homogénea de orden n.[pic 12]
Al resolver el wronskiano se pudo determinar que son funciones linealmente independientes, esto quiere decir que es un conjunto fundamental de soluciones.
Entonces la solución general de la ecuación diferencial es [pic 13]
- CALCULAR UNA SEGUNDA SOLUCIÓN A PARTIR DE LA SOLUCIÓN DADA
[pic 14]
[pic 15][pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
La segunda solución es ↠ [pic 22]
Solución general ↠ [pic 23]
- DETERMINAR SI EL CONJUNTO DE FUNCIONES ES LINEALMENTE INDEPENDIENTE O LINEALMENTE DEPENDIENTE
[pic 24]
[pic 26][pic 27][pic 25] | [pic 29][pic 30][pic 28] | [pic 32][pic 33][pic 31] | [pic 34] | [pic 35] |
[pic 36] | [pic 37] | [pic 38] | [pic 39] | [pic 40] |
[pic 41] | [pic 42] | [pic 43] | [pic 44] | [pic 45] |
[pic 46]
[pic 47]
El conjunto de funciones es linealmente independiente si y solo si w (y1, y2, …, yn)≠0 en este caso el resultado es dos (2), por lo tanto las funciones
fson linealmente independientes.[pic 48]
- HALLAR LA SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN
[pic 49]
Ecuación característica ↠ [pic 50]
Intentamos con los divisores del término independiente ↠ [pic 51]
Para [pic 52]
[pic 53]
...