Ecuaciones

Ejemplo #1

Halle las segundas derivadas parciales de



Observemos que y deben de ser iguales en sus resultados, eso nos indicaría que estamos bien en las respuestas, si no son iguales, tendríamos que ver en que paso cometimos el error y corregirlo.

Ejemplo #2

 Demostrar que la función es solución de la ecuación Para saber si la función es solución, tenemos que llegar a una igualdad luego de haber determinado las dos partes de la ecuación.

Empezaremos con la primera parte de la ecuación:

Esta notación nos dice "derive tres veces la función con respecto de x", entonces derivamos

= , hemos llegado a este resultado tomando como una constante, luego se sigue derivando este resultado con respecto a x dos veces mas y obtenemos que:

= (primer término del lado izquierdo)

(segundo término del lado izquierdo)

ahora nos vamos a la segunda parte de la ecuación y encontramos que:

, esta notación nos dice "derive z con respecto de x una vez (hacemos "y" una constante) y luego derive el resultado dos veces con respecto de "y" (hacemos x constante).

...