Ecuaciones

Act 4: Lección Evaluativa 1

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Question 1

Puntos: 1

El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:

Seleccione una respuesta.

a. µ = y

b. µ = 1/y

c. µ = x

d. µ = 1/x

Question 2

Puntos: 1

De las siguientes ecuaciones diferenciales dos son exactas:

1. (1+y)dx + (1-x)dy = 0

2. (2y2–4x+5)dx = (4–2y+4xy)dy

3. eydx + (xey+2y)dy = 0

4. (y–x3)dx + (x+y3)dy = 0

Seleccione una respuesta.

a. 2 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas

b. 3 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas

c. 1 y 2 son ecuaciones diferenciales exactas

d. 1 y 3 son ecuaciones diferenciales exactas

Question 3

Puntos: 1

En la siguiente ecuación diferencial (2y2- x2) = xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de variables separables. Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el cambio de variable es:

Seleccione una respuesta.

a. u - (1/u) = u'

b. u - (1/u) = u'x

c. 2u - (1/u) = u'x

d. u - 1 = u'x

Question 4

Puntos: 1

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:

(y3 + kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:

Seleccione una respuesta.

a. k=10

b. k=8

c. k=6

d. k=9

Question 5

Puntos: 1

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:

(6xy3 + cosy)dx + (2kx2y2– xseny)dy = 0 sea exacta es:

Seleccione una respuesta.

a. k=6

b. k=9/2

c. k=9/4

d. k=9

Question 6

Puntos: 1

La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea exacta es:

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 1

b. La opción numero 4

c. La opción numero 3

d. La opción numero 2

Question 7

Puntos: 1

El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como una función en la variable y el otro lado como función de la variable x.

Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es:

1. y = ex + 1

2. y = Cex – 1

3. y = Ce–x– 1

4. y = Cex + 1

Seleccione una respuesta.

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