Eficiencia Del Mercado De Capitales

. Para este ejercicio considere las siguientes acciones y/o índices bursátiles: Hewlett-Packard, Toyota Motor, Coca-Cola, Google Inc y S&P 500.

(a) (4 Puntos) Grafique los registros diarios de precios de las acciones mencionadas para los últimos 3 años (Enero 3 de 2011 – Enero 3 de 2014). Use el precio de cierre ajustado.

Gráficos:

Hewlett-packard:

Toyota-Motors:

S&P 500:

Coca-cola:

Google:

(b) (4 Puntos) Grafique un histograma (con clases de 1% de ancho) de los retornos logarítmicos de cada una de las acciones. A simple vista, ¿Se puede intuir algo respecto a la distribución que siguen los retornos logarítmicos? ¿Existe algún tipo de asimetría en los histogramas?

Histogramas:

Hewlett-packard:

Toyota-Motors:

S&P 500:

Coca-cola:

Google:

A partir de los diferentes gráficos observados se puede decir que, en general, la distribución que siguen los retornos logarítmicos de la información analizada es de una distribución normal, generalmente sesgada a la izquierda debido a que se observa mayor cantidad de datos en la cola derecha de las gráficas.

(c) (4 Puntos) Realice una prueba de bondad de ajuste para determinar la distribución que siguen los retornos logarítmicos de las acciones. Especifique detalladamente los elementos de la prueba estadística usada y grafique sus resultados.

Hewlett-packard: T-Student

Grados de Libertad: 2.9798

Media: 0

A del análisis de la información obtenida se puede decir que los datos se ajusta a una distribución T-Student con 2, 9 grados de libertad.

Toyota-Motors: Logística

Media: 0

Escala 0.01

A del análisis de la información obtenida se puede decir que los datos se ajusta a una distribución logística con media 0 y escala 0.01.

S&P 500: Logística

Media: 0

Escala 0.01

A del análisis de la información obtenida se puede decir que los datos se ajusta a una distribución logística con media 0 y escala 0.01.

Coca-cola:

Media: 0

Escala 0.01

A del análisis de la información obtenida se puede decir que los datos se ajusta a una distribución logística con media 0 y escala 0.01.

Google:

Media: 0

Escala 0.01

A del análisis de la información obtenida se puede decir que los datos se ajusta a una distribución logística con media 0 y escala 0.01.

(d) (4 Puntos) Realice un diagrama de dispersión de los retornos logarítmicos en el día t vs los retornos logarítmicos en el día t+1 de cada una de las acciones. Calcule el coeficiente de correlación entre las series mencionadas y concluya acerca de los resultados obtenidos de acuerdo a la eficiencia de mercado.

Diagrama de dispersión:

Hewlett-packard:

Coeficiente de Correlación:

Toyota-Motors:

Coeficiente de Correlación:

S&P 500:

Coeficiente de Correlación:

Coca-cola:

Coeficiente de Correlación:

Google:

Coeficiente de Correlación:

Se puede decir que un mercado es eficiente si entre otras características el comportamiento del pasado no influye o no proporciona información sobre el comportamiento futuro de las acciones. Para determinar si el comportamiento pasado de las acciones está relacionado o afecta el comportamiento futuro de estas es necesario obtener el coeficiente de correlación entre el valor de las acciones en t y el valor de estas en t+1.

Al obtener este valor se observó que en todos los casos analizados de las diferentes empresas este coeficiente tiende a cero lo cual nos dice que los valores de t y t+1 no se encuentran estrechamente relacionados por lo cual se puede decir que se encuentran en un mercado eficiente y el valor pasado de las acciones no proporciona información alguna acerca del valor futuro que estas pueden adquirir.

(e) (4 Puntos) Comente y concluya acerca de la eficiencia del mercado de capitales.

La eficiencia del mercado proporciona información acerca de la incertidumbre que se da en un mercado específico en torno a las diferentes acciones que se transan en el mercado y tiene en cuenta la diferente información que se encuentra en los medios para determinar si los precios que toman las acciones de una compañía dada son el reflejo de la información pública y privada de la compañía, ya sea pasada o futura.

Teniendo en cuenta lo expuesto anteriormente se puede decir que si no existe relación entre los valores pasados y los valores futuros de las acciones de una compañía y además la información sobre la compañía refleja adecuadamente el valor de sus acciones se puede decir que se encuentra en un mercado eficiente. Como es el caso de HP, Toyota, S&P 500, Coca-Cola y Google que al obtener los diferentes coeficientes de correlación de las acciones en el tiempo T y T+1 se observó que estos son muy cercanos a cero por lo tanto se puede decir, en este caso, que el pasado no influye en el futuro y por ende son acciones en un mercado eficiente.

Con
 base en datos históricos (Enero 3 de 2011 – Enero 3 de 2014), construya un modelo de drift y choque aleatorio que explique el comportamiento diario de la acción de Google. Especifique claramente el modelo usado y los supuestos del mismo.

(8 Puntos) Grafique 10 realizaciones del modelo formulado para una ventana de tiempo de 100 días a partir de Enero 3 de 2014.

Por medio de Crystal Ball se realizo una regresion lineal con el precio de la accion de Google Inc, en un intervalo de tiempo de Enero 3 de 2011 – Enero 3 de 2014. La pendiente da el drift que se debe utilizar para elaborar las 10 realizaciones del modelo. Se debe definir el retorno como un supuesto normal con media 0 y desviación 0,01561. Para determinar el precio de la acción en los 100 dias se debe tener en cuenta la siguiente formula:

Precio_hoy=Precio_ayer+Drift+(Precio_ayer*Retorno)

a la cual se le define un pronostico y asi si se puede correr crystal ball paso a paso 10 veces, para obtener las 10 realizaciones.

En la siguiente tabla se pueden observar las 10 realizaciones del modelo de Google Inc, para un intervalo de 100 días.

(8 Puntos) Realice un gráfico de tendencia del precio de la acción de Google para una ventana de tiempo de 100 días a partir de Enero 3 de 2014.

En la grafica anterior se puede observar la tendencia del precio de la acción de Google Inc, esta tiene un comportamiento de Random Walk, puesto que refleja una evolución reciente de los precios de la acción, aunque es impredecible el comportamiento de estos puesto que se encuentra en un mercado volátil en el cual se tiene que tener en cuenta un riesgo asociado. También se puede ver que es un proceso estocástico puesto que el paso don importa sino el presente y futuro. Dependiendo de la confiabilidad del modelo se puede determinar un rango de posibles precios con equiprobabilidad que sea mayor o menor al precio actual en el futuro.

(4 Puntos) Realice 1000 simulaciones para obtener un intervalo de confianza del precio de la acción de Google en el día 100 del pronóstico. Use una confiabilidad del 95%.

Después de realizar la simulación se puede observar que con un intervalo de confianza del 95%, la acción de Google Inc, podría estar a un posible precio entre 1,031.09 a 1,201.13. aunque se sabe que el precio de las acciones es impredecible puesto que se encuentra en un mercado volátil y a su vez se enfrenta a ciertos riesgos de inversión. El precio actual muestra la información que disponible y lo que se esperaría de este en un futuro.

(5 Puntos) Defina claramente los siguientes conceptos financieros:

• Valor de mercado de un activo: “Valor que se obtendría por un determinado producto en un momento dado, si éste fuera puesto a la venta, suponiendo unas condiciones normales e información perfecta en el mercado” (Quesada, 2011). Básicamente este concepto hace referencia al monto estimado o precio comercial que se obtendría por un activo si se decidiese vender en un determinado momento.

• Valor en libros de un activo: También conocido como valor contable, es un concepto que ayuda a entender y cuantificar si existe una utilidad o por el contrario una perdida en la venta de un activo. Para calcularlo se tienen en cuenta “el valor de adquisición, sumando adiciones/mejoras y ajustes por inflación, restando finalmente la depreciación acumulada”.

...