Ejecicios de probabilidad

1. En un informe de una investigación de Richard H. Weindruch de la escuela de medicina de la UCLA, se afirma que los ratones con una vida promedio de 32 meses llegaran casi 40 cuando 40% de lasas calorías en su alimentación se remplacen por vitaminas y proteínas. ¿Hay alguna razón para creer que < 40 si 64 ratones que se han sujetado a esta dieta tienen una vida promedio de 38 meses con una deviación estándar  de 5.8 meses? Utilice un nivel de significancia de 0.025.[pic 1]

1. El Edison Electric Institute ha publicado cifras acerca de las horas anuales de uso de varios aparatos para el hogar. Afirma que un compactador de basura se usa un promedio de 125 horas al año. Si una muestra aleatoria de 49 hogares equipados con compactadores de basura indica un uso promedio anual de 126.9 con una desviación estándar de  8.4 horas ¿sugiere esto que estos aparatos  se utilizan, en promedio, más de 125 horas al año?

Utilice un valor P en su conclusión. =0.01[pic 2]

1. Pruebe la hipótesis de que el contenido promedio en recipientes de un lubricante en particular es de 10 litros si los contenidos de una muestra aleatoria de 10 litros si lo contenidos de una muestra aleatoria de diez recipientes son 10.4, 9.7. 10.1, 10.3, 10.1, 9.8, 9.9, 10.4, 10.3 y 9.8 litros. Utilice un nivel de significancia de 0.01 y suponga que la distribución de los contenidos es normal.

1. De acuerdo con el Dietry Goals for the United States(metas dietéticas para Estados Unidos;1977), la alta ingestión de sodio puede provocar úlceras, cáncer estomacal y migraña(dolores de cabeza). El requerimiento humano de sal solo es de 220 miligramos por día, el cual es sobrepasado en la mayoría de los cereales listos para comerse, si una muestra aleatoria de 20 porciones similares de special K tiene un contenido promedio de sodio de 244 miligramos y desviación estándar de 24.5 miligramos ¿sugiere esto, en él nivel de significancia de 0.05, que el contenido promedio de sodio en platillos de special K es mayor que 220 miligramos? Asuma que la distribución de contenidos de sodio es normal.

1. Una muestra aleatoria de 8 cigarros de una marca determinada tiene un contenido promedio de nicotina  de 4.2 milígramos y una desviación estándar de 1.4 miligramos. ¿Esta esto de acuerdo con la afirmación del fabricante de que el contenido promedio de nicotina no excede  de 3.5 miligramos? Utilice un valor P en su conclusión y suponga que la distribución de los contenidos de nicotina es normal α=0.02

1. El año pasado, los empleados del departamento de sanidad de una ciudad donaron un promedio de $10.00 a la patrulla de voluntarios de rescate. Pruebe la hipótesis, en nivel de significancia de 0.01, de que la contribución promedio este año es aun de $10.00 si una muestra aleatoria de 12 empleados indico una donación  promedio de $10.90 con una desviación estándar de $1.75. Suponga que las donaciones tienen una distribución aproximadamente normal.

1. Por experiencias pasadas se ha encontrado que el tiempo para que realicen un examen los estudiantes del último año escolar es una variable aleatoria normal con una media de 35 minutos. Si a una muestra aleatoria de 20 estudiantes  del último año  le tomo un promedio de 33.1 minutos realizar este examen con una sola deviación estándar de significancia de 0.025 que α=35 minutos  en contraposición a la alternativa de que α<35 minutos.

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