Ejerccios Progrmaion Lineal

TALLER DE REEVALUACION SEGUNDO CORTE: PROGRAMACION LINEAL

1. Graficar la región factible y maximizar la función sujetas a las restricciones:

2. Maximizar la función:

Sujetas a las restricciones:

3. Un fabricante de patines produce dos modelos, la fabricación del modelo A necesita 6 horas de mano de obra y 1 hora de acabado, y la del modelo B necesita 8 horas de mano de obra y 3 horas de acabado. El número máximo de horas de mano de obra disponible por semana en los departamentos de fabricación y acabado es 150 y 50 horas respectivamente. ¿Qué combinaciones de patines se pueden producir cada semana, de manera que no exceda el número de horas de mano de obra disponibles en cada departamento por semana?

 Función objetivo

 Restricciones

 Graficar la región factible

4. Una compañía fabrica dos modelos de sombrero: A y B. La fabricación de los sombreros se realiza en las secciones de moldeado, pintura y montaje. La fabricación de cada modelo A requiere dos horas de moldeado, tres de pintura y una de montaje; la fabricación del modelo B requiere tres horas de moldeado, dos de pintura y una de montaje. Las secciones de moldeado y pintura disponen, cada una, de un máximo de 1500 horas cada mes y la de montaje de 600.Si el modelo A se vende a $10.000 y el modelo B a $12.000, ¿qué cantidad de sombreros de cada tipo ha de fabricar para maximizar el beneficio mensual?

 Función objetivo

 Restricciones

 Graficar la región factible

5. Para realizar una encuesta por teléfono, un grupo de investigación de mercado necesita comunicar por lo menos a 150 esposas, 120 maridos, 100 hombres adultos solteros y 110 mujeres adultas solteras. Cuesta $2 realizar una llamada telefónica durante el día, y $5 realizar una llamada telefónica durante la noche (debido a mayores costos laborales). Estos resultados se muestran en la tabla. Se pueden realizar a lo más la mitad de estas llamadas en la noche, por disponer de un número limitado de empleados. Formule un modelo de Programación Lineal que minimice los costos para completar la encuesta.

6. Un agricultor utiliza un invernadero de 300 m2 para dos tipos de cultivo. Los gastos de cada uno de ellos son de 50 y 20 euros por metro cuadrado, siendo los beneficios que se obtienen de 300 y 100 euros por metro cuadrado respectivamente. Si se dispones de 7500 euros para invertir, ¿qué superficie debe dedicar a cada tipo de cultivo para obtener un beneficio máximo?

 Función objetivo

 Restricciones

 Graficar la región factible

7. Un sastre tiene 80 m2 de tela de algodón y 120 m2 de tela de lana. Un traje de caballero requiere 1 m2 de algodón y 3 m2 de lana y un vestido de señora necesita 2 m2 de cada una de las telas. Calcular el número de trajes y vestidos que debe confeccionar el sastre para maximizar los beneficios si el costo de venta de un traje es de $120.000 y el de un vestido es dos veces un traje.

 Función objetivo

 Restricciones

 Graficar la región factible

8. La constructora Moraría Ltda., va a construir apartamentos de dos tipos: dos y tres alcoba dos tipos: dos y tres alcobas, la empresa constructora dispone para ello la constructora dispone para ello de $2.100 millones de pesos. Siendo el costo de 20 y 26 millones respectivamente. Una norma distrital no permite que el número total de apartamentos sea superior a 90. La utilidad por la venta para un apartamento de 2 y 3 alcobas es de 5 y 6 millones respectivamente. ¿Cuántos apartamentos de cada tipo debe construir?

 Función objetivo

 Restricciones

 Graficar la región factible

9. Un ave de rapiña necesita para subsistir al día 30 unidades de proteínas, 20 de grasas y 8 de vitaminas. Sus presas son dos tipos de animales: ratones que le proporcionan 3 unidades de proteínas, 4 de grasas y 1 de vitaminas y palomas que le proporcionan 6 unidades de proteínas, 2 de grasas y 1 de vitaminas. Si cazar y comer un ratón le cuesta 7 unidades de energía y una paloma le cuesta 12 unidades de energía, ¿cuántas presas de cada clase debe cazar para satisfacer sus necesidades con el menor gasto de energía?

 Función objetivo

 Restricciones

 Graficar la región factible

10. En una encuesta realizada por una televisión local se detectó que un programa con 20 minutos de variedades y un minuto de publicidad capta 30000 espectadores, mientras que otro programa con 10 minutos de variedades y 1 minuto de publicidad capta 10000 espectadores.

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