Ejercicios De Calculo

ACTIVIDAD No 1 DE LA SECUENCIA DIDACTICA II

¿Qué relaciones de dependencia pueden identificarse en la fórmula para calcular el volumen de: a) una esfera, b) un prisma rectangular, c) un cono? ¿Cuál es la notación adecuada para representar dicha dependencia?

 Si observamos la figura y la fórmula de la esfera, se puede notar que su volumen (V) depende del radio (r). Lo anterior se representa mediante la notación: V esfera = f (r), que leemos como “el volumen de la esfera es una función de su radio”.

 En el caso del prisma rectangular, se puede aprecia que su volumen depende de las dimensiones de la base (ancho, a y largo, b) así como de la altura (h) del prisma, y representamos esta relación de dependencia como: V prisma= f (a,b,h).

 Al analizar la figura y las fórmulas del cono, notamos que el volumen del cono depende del radio de su base (r) y de su altura (h). Haciendo uso de la notación de funciones, representamos la dependencia con: V cono= f(r,h).

Ejercicios

1. Analiza si son funciones cada una de las siguientes expresiones algebraicas. Argumenta tu respuesta.

a) f(x)=

b) f(x)=

c) y=3x²-2x+5

d) f(x)=⅟x2

2. ¿Qué relaciones de dependencia se identifican en las fórmulas que se indican?¿Cómo se representan dichas relaciones?

a) Área del triángulo

b) Área de un trapecio regular

c) Áreas de un sector circular

d) Volumen de un cubo

e) Volumen de una esfera

f) Volumen de una pirámide cuadrangular

3. Determinar el dominio u contradominio de las siguientes funciones.

a) f(x)=

b) g(x)= - x2

c) f(x)=4x-5

d) h(x)=

e) g(x)=

4.- Clasificar las siguientes funciones.

5.- Trazar la gráfica de las siguientes funciones.

En este caso para graficar la función utilizaremos valores de x[0°,360°], o sea, x={0°, 30°, 60°,…, 360°} de 30 en 30

Nota: Esta actividad la entregarán el día miércoles 20 de marzo y tendrá un valor de 30 puntos.

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