Ejercicios mate nivelacion

Instrucciones

Desarrolle y responda las siguientes preguntas:

1. Si p ≡ F; q ≡ V; ¬r ≡ F, determine el valor de verdad de (p v q) => (r ^ q).

Reemplazo:

(F v V) => (V ^ V)

• Aplicamos las tablas v ( F V = V); y la tabla ^ ( V V = V)

Nos queda así

V => V

• Aplicamos la tabla => ( V V = V)

V

• Es decir el valor de la verdad es Verdadera.

2. Si (p => q) v (r ^ ¬q) ≡ F, determine el valor de p, q y r.

Desarrollo:

Para que el valor de verdad sea F, ambas proposiciones combinadas deben ser F, debido al conectivo ˅( FF = F)

Reemplazamos

(p => q) v (r ^ ¬q)

• q asume ser V y cambia a F por la negación lógica.

(V => F) v (F ^ V)

• Aplicamos la tabla => ( V F = F) y la tabla ^ ( F V = F)

F v F

• Aplicamos la tabla v ( F F = F)

F

• Es decir los valores son:

• p ≡ V

• q ≡ F

• r ≡ F.

3. Traduzca el lenguaje lógico y determine el valor de verdad de la siguiente proposición:

“Si Santiago es la capital de Chile y Chile pertenece al continente americano, entonces las personas que nacen en Santiago también nacen en el continente americano”.

Desarrollo: escribimos las preposiciones

p: Santiago es la capital de Chile.

q: Chile pertenece al continente americano.

r: las personas que nacen en Santiago también nacen en el continente americano.

Santiago es la capital de Chile es una afirmación Verdadera y que Chile está en el continente americano también, entonces se observa que las proposiciones p y q son verdaderas, por lo tanto (V ^ V), es una verdad, es decir que las personas nacidas en Santiago nacen en el continente americano, por lo tanto r también es una afirmación verdadera.

En lenguaje lógico quedaría de la siguiente manera:

(p ^ q) =>r

(V ^ V) => V

• Aplicando la tabla ^ ( V V = V)

V => V

• Aplicamos la tabla => ( V V = V)

V

• Es decir esta proposición es Verdadera.

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