Ejercicios modelo solow.

MACROECONOMÍA DINÁMICA

I. Ejercicios

Identidades básicas:

DA = f(P, M, E, Pf, G)                                        OA= f(w, k, T)

Bde P = XN(Y, Yf, R) + FC(i-if)                        Y = C + I + G + XN

Economía abierta sin expectativas:

PIB = f( Yd, r, Y, Yf, R, i - if )

Economía abierta con expectativas:

PIB = f( Yd, r, Y, ePf/P, i - if, Δe/e )

Graficar y desarrollar la BdP, y DA y OA y sus efectos (deflación/apreciación,….) si:

1. Cambios en tipo de cambio nominal

Si se aprecia el tipo de cambio, afecta primero a la balanza de pagos, específicamente en las exportaciones e importaciones. Disminuye la demanda agregada y si es economía neoclásica, no hay cambios en la producción pero sí una deflación.

Últimamente se ha visto que la apreciación del tipo de cambio puede tener una influencia temporal o permanente. Si se espera que sea temporal, entonces no hay cambio alguno en als variables de tipo real.

1. Cambios en diferencial de tasas de interés

La tasa de interés refleja el costo de dinero, si hay mucho dinero, su costo es menor, si la tasa de interés nacional es mayor a la internacional entonces implica que es más escaso el dinero en el país.  Entonces, si sube la tasa de interés nacional más que la internacional, se reducen las inversiones de las empresas (la formación bruta de capital de acuerdo a Inegi) y se reduce la producción nacional.

Si vemos la relación con oferta agregada, y esta es neoclásica, no hay cambios en producción, solo deflación

1. Si Pf>P

Si los precios foráneos son más altos que los nacionales, la tendencia a importar se reduce, por lo tanto, se espera aumento en producción dado el incremento en la demanda agregada. Si tenemos oferta agregada neoclásica, solo hay impacto en los precios, hay inflación

1. Efectos del multiplicador

La propensión marginal a consumir, el impuesto proporcional y la propensión marginal a importar afectan la pendiente de la demanda agregada. Si aumenta propensión marginal a consumir aumenta el multiplicador. Si hay una alta propensión marginal a importar disminuye el multiplicador. Son los efectos de las variables exógenas a la producción total

1. Cambio en el ingreso (transitorio o permanente)

Si es transitorio no pasa nada, si es permanente, al alza, hay un desplazamiento de la demanda agregada hacia la derecha. Si es oferta neoclásica, solo provoca inflación.

Cuentas nacionales y modelo básico

Producto interno bruto                                                5677.5

(+)pagos netos a los factores recibidos en el extranjero                        17.5

(-)consumo de capital fijo                                                626.1

= producto nacional bruto                                                5068.9

(-)impuestos indirectos                                                        475.2

(-)otros impuestos indirectos (neto)                                         49.4

= renta (ingreso) nacional                                                4544.3

(-)beneficios de las empresas                                                 346.3

(-)cotizaciones a la seguridad social                                        528.8

(+)transferencias del estado y de las empresas a las personas                771.1

(+)ajuste para tener en cuenta los intereses                                251.1

(+)dividendos                                                                137.0

= ingreso (renta) personal                                                4828.4

(-)impuestos personales y otros pagos                                        618.7

= ingreso  (renta) personal disponible                                4209.7

Modelo de Solow-Swan:

Considere el modelo de Solow sin progreso tecnológico. Escriba la función de producción del tipo Cobb Douglas apropiada para este modelo y con a=0.5. Suponga además que s=0.11;d=0.1 y n=0.01, donde los significados de estos parámetros son los habituales.

a) Calcule el producto per capita;

b) Calcule la tasa de crecimiento del capital por trabajador, en función de k=K/L;

c)En el estado estacionario, la tasa de crecimiento de k es nula. Usando los valores de los parámetros indicados anteriormente, calcule el nivel en el estado estacionario de k*;

d) Imagine que este país está en su estado estacionario, de manera que k=k*. Suponga ahora que ese país recibe una donación de una unidad de capital por parte de un benefactor. O sea que k pasa a ser igual a k*+1. Explique lo que sucede con la tasa de crecimiento inmediatamente después de la donación. ¿Cuál será el stock de capital en el largo plazo?

a)

Y =AKaL1-a

Y /L = AKaL1-a /L

Desarrollamos y queda:

 y = Ak0.5

b) tasa de crecimiento del capital

γk =  sAk0.5 – (d + n)

γk = 0.11Ak0.5 – (0.1 + 0.01)

Si A=1

0.11k0.5 = (0.1 + 0.01)

0.11k0.5 = 0.11

k = 1

c)

estado estacionario:  

k* = (0.11/0.11)1/(1-0.5) =  1

d) Se aplica  el supuesto

kt+1-kt = sy

si y= 1, k=1

kt+1 = 1+ 0.11 = 1.11

II. Formularios

III. Preguntas detonantes:

Se ponen solo los TIPS de cómo desarrollar la respuesta

1. ¿cómo afecta la tasa de ahorro al nivel de ingreso (producción) en el estado estacionario?

Estado estacionario

sF(r,1) = nr

derivar respecto a s

o despejar s, quedando s=nr/F(r,1)

s aumenta si aumenta n o r (disminuye L o aumenta K), y si disminuye función producción

1. ¿cómo afecta la tasa de ahorro la tasa de crecimiento del estado estacionario?

Tasa de crecimiento estado estacionario  de Solow o ampliado

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