Ejericios De Probabilidad

Guía de Ejercicios

1.- Se seleccionan al azar dos calcetines y de manera sucesiva, se sacan de uncajón que contiene siete calcetines cafés y cuatro verdes, Defina la variable aleatoriaX que represente el número de calcetines cafés que se selecciona.

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)

valor...f(x)

0........3/8*2/7=6/56=3/28

1........2*5/8*3/7=30/56=15/28

2........5/8*4/7=20/56=10/28

Valor...F(x)

0.........3/28

1.........18/28

2.........1

E(x)=0*3/28+1*15/28+2*10/28=1,25

V(x)=(0-1,25)^2*0*3/28+

+(1-1,25)^2*15/28+

+(2-1,25)^2*10/28=0,234375

D(x)= raiz(0,234375)=0,48412292

2.- Suponga que los editores de una revista desean aumentar sus suscriptores.

Paraello envían un número aleatorio de cartas invitando a las personas a suscribirse.

De las personasque la reciben un gran número ni siquiera la leen o la botan, pero otros la leen y responden. Si laproporción de personas que responden a la invitación (0 = %, 1 = 100%) es una variable aleatoriacontinua X, cuya función de densidad es:

a.- Verifique que en efecto f(x) es una función de densidad de probabilidad

b.- Calcule la probabilidad de que entre 30% y 60% de personas que reciben la carta, larespondan.

3.- Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno accidentado, se encuentra que el25% de los camiones finalizan la prueba con daños en los neumáticos. De los siguientes 15camiones probados, encuentre la probabilidad de que:

a.- De 3 a 6 tengan daños en los neumáticos

b.- menos de 4 tengan daños en los neumáticos

c.- más de 6 tengan daños en los neumáticos

4.- Para evitar la detección en la aduana, un viajero coloca seis comprimidos con narcóticos en unabotella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de laaduana selecciona 3 de las tabletas al azar para su análisis.

a.- Cuál es la probabilidad de que el viajero logre pasar la aduana?

b.- Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal de narcóticos?

5.- Las estadísticas de la universidad muestran que el 87% de los estudiantes que cursanprobabilidad aprueban el curso. Si se revisan las calificaciones de ciertos alumnos,

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que la cuarta calificación revisada sea la segunda aprobada?

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que se necesiten revisar 10 calificaciones para encontrar 5aprobadas?

6.- En “tiempo ocupado” un conmutador telefónico está muy cerca de su capacidad, por lo que losusuarios tienen dificultad al hacer sus llamadas. Puede ser de interés conocer el número

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