El Azar Y La Probabilidad

La estadística inferencial resulta de aplicar la probabilidad a los estadísticos

que ya conocemos por la estadística descriptiva. Los resultados de esa aplicación

vendrán expresados, pues, en lenguaje probabilístico.

Y esto no ayuda precisamente a sentirse cómodo con la estadística inferencial.

Además de ser matemática, tiene la fea costumbre de no decir sí o no. En lugar de

ello, sus respuestas suenan a veces a excusas, eso sí, muy diplomáticas, como “no hay

suficiente evidencia” o “esa afirmación es altamente improbable”. Pero en lenguaje

matemático. El resultado es quizás extraño, difuso pero preciso; no se decanta pero

nos da cuatro decimales: “a partir de los datos que me ofrece, la probabilidad de que

ocurra eso que usted afirma es 0.2381”1.

Pero aun así nos permite incrementar nuestro conocimiento. Las afirmaciones

anteriores pretenden ilustrar algo fundamental: las afirmaciones que nos permite

hacer la estadística inferencial tienen un riesgo, y quien la usa debe saberlo. No es

difícil, de todas maneras, porque todas estas afirmaciones están formuladas en términos

de riesgo, de seguridad e inseguridad: de probabilidad.

El azar es, por definición, lo impredecible. ¿Cómo es posible entonces utilizar

lo impredecible para obtener información? La clave está en que incluso lo impredecible,

para poder serlo, ha de cumplir algunas normas. El conjunto de esas normas, y

las técnicas para extraer información del azar, es lo que llamamos probabilidad.

No hay nada mágico en el azar; resulta de una sucesión de circunstancias no

controlables que lleva a no poder predecir el resultado. Fijémonos en la moneda de

toda la vida. Lo que hace que lanzarla sea un experimento aleatorio es que es imposible

controlar la fuerza con la que se lanza, los giros que da y los ángulos con que golpea

el suelo una y otra vez hasta detenerse2. Basta situar la moneda de canto en una mesa

y empujarla deliberadamente en una dirección para que desaparezca el azar. Pero si

estando de canto la hacemos girar rápidamente volvemos a disponer de un experimento

aleatorio.

Pero, ¿podemos realmente utilizar esta información para decidir sobre algo real?

Supongamos que lanzamos la moneda al aire. ¿Cuáles son esas normas que po‐

1 Las respuestas que obtendremos serán ligeramente diferentes, pero esa frase sirve para ilustrar el

estilo.

2 Esto no es completamente cierto: hay prestidigitadores que se entrenan hasta controlar el lanzamiento

de las monedas. Controlan la fuerza, los giros y el momento justo de detener el movimiento para

conseguir cierto resultado. El truco consiste, por tanto, en que no hay azar.

...