Juegos De Azar Y Su Aplicacion A La Probabilidad

INTRODUCCION y justificacion

Dado que la Probabilidad tiene su origen en los juegos de azar, parece apropiado usarlos como recurso para nuestro proyecto. Así, que se ha realizado unaextensa investigación , basada en un los juegos de casinos. Y a través del análisis de la recopilación de datos se realizó una encuesta. Para entender de mejor manera estas aplicaciones en la vida cotidiana.

Existen muchas otras aplicaciones de probabilidad pero algo matemático y didáctico que ayuda a jugar con nuestra mente es aproiado utilizar los juegos de azar como un ejemplo de esta materia.

El objetivo de este trabajo es mostrar el desarrollo de una metodología diferente a la vez que natural, para introducir la Teoría de la Probabilidad, y animarnos a la investigación y estudio del Tratamiento de Datos y de la Estadística Descriptiva.

Dicha teoría de probabilidad no requiere excesivos esfuerzos , pero su

desarrollo sí presenta dificultades, principalmente a la hora de desarrollar los conceptos y sobre todo en la resolución de problemas.

La Probabilidad tiene sus orígenes en los juegos de azar, principalmente en los juegos con dados o cartas, que han sido siempre muy populares (en [2] se relata la relación histórica entre probabilidad y juegos de azar).

Por ello, el hecho en sí de usar los juegos de azar para presentar la probabilidad, no es en absoluto algo novedoso ni ingenioso, Además, con la recolección de datos para su posterior estudio, y la realización de una encuesta acerca del parecer de los sobre la experiencia, se ha tratado de englobar la Estadística Descriptiva y la Probabilidad en una misma experiencia. También se ha hecho hincapié en el método científico, cómo gracias a la experimentación podemos llegar a formulaciones teóricas que modernicen la experiencia y nos ayuden en posteriores situaciones similares.

Explicando así la Ley de los Grandes Números.

Se ha tenido muy en cuenta y se ha promovido el uso del ordenador, que ha desempeñado un papel muy importante en el desarrollo de la actividad. (por ejemplo, [1], [3], [4], [5], [7] y [9]), y por otra, para el tratamiento y estudio de la información obtenida.

Se ha pretendido que la experiencia tenga un fondo lúdico y entretenido, pero sin olvidar el rigor científico y promoviendo la capacidad de análisis, así como su interés por la investigación y la capacidad de disfrutar pensando.

DESARROLLO DE EXPERIENCIA 2.

La parte fundamental de la experiencia didáctica que se ha realizado ha sido la búsqueda de información de un Casino y se ha llevado a cabo a través de varias fases con sus correspondientes actividades que describimos a continuación de forma detallada.

2.1. PRIMERA FASE:

Adquisición de conocimientos previos y destreza en el manejo de todas las

Herramientas de la Estadística y de la Probabilidad, aprendiendo su lenguaje, familiarizándose con todos los conceptos fundamentales y aplicándolos a la resolución de problemas. El desarrollo de esta fase se realizó mediante la exposición y desarrollo de los temas correspondientes, así como el planteamiento y resolución de problemas fomentando la participación.

2.2. SEGUNDA FASE:

Selección de los diferentes juegos de azar, elaboración de sus reglas, cálculo de las probabilidades de ganar y diseño de tablas de resultados. Para llevar a cabo se realizó las siguientes actividades:

Actividad 1: Desarrollo de una lista de juegos conocidos, ampliándola con una búsqueda exhaustiva en Internet (ver en las referencias algunas de las páginas usadas). Cálculo de la probabilidad de ganar asociada a los diferentes juegos considerados.

Actividad 2: Selección de aquellos juegos que fueran fáciles de explicar, fáciles de jugar, no necesitaran de muchos materiales para su desarrollo y que abarcaran y se ajustaran al mayor número posible de los puntos tratados en los temas explicados.

Actividad 3: Asignación a cada grupo de uno de los juegos seleccionados. Los grupos trabajaron en la elaboración de las reglas de los juegos, cálculo de las probabilidades de ganar, elaboración de una hoja de recogida de datos para su posterior análisis estadístico. Además, con el objetivo de recabar información sobre la aceptación de la experiencia, se elaboró un cuestionario para la realización de una encuesta.

Dicha selección de juegos fue supervisada En concreto, el manejo del cálculo de probabilidades en espacios equiprobables, el uso de métodos de conteo como la combinatoria, la comprobación empírica de las leyes de los grandes números y, por último, el cálculo de probabilidades condicionadas y aplicación de algunos teoremas importantes como el Teorema de Bayes.

A continuación presentamos el desarrollo y realización sobre la actividad:

JUEGO I: RULETA El objetivo de este juego es el manejo de cálculo de probabilidades en espacios equiprobables y comprueben de forma empírica la Ley de los Grandes Números. Además, los premios recibidos por el acierto de cada apuesta son inversamente proporcionales a la probabilidad de cada una.

Descripción del juego:Se dispone de una ruleta numerada del 0 al 36. En ella se alternan los colores rojo y negro para los distintos números, excepto para el cero, que es de color verde. Además, se tiene un tapete, donde se realizan las apuestas. En dicho tapete, se presentan de forma ordenada, los 36 números en tres columnas de doce números cada una, también el cero, y otras casillas que ofrecen la posibilidad de apostar a los números pares e impares, rojos y negros, o bien, a los números del 1 al 18 ó del 19 al 36. Los jugadores realizan una apuesta entre las siguientes:

Apuesta directa: se apuesta a un solo número.

Apuesta dividida: se apuesta a dos números situados en casillas consecutivas.

Apuesta sencilla: se apuesta a un bloque de cuatro números situados en casillas contiguas.

Apuesta a la columna: se apuesta a una de las tres columnas de doce números.

Apuesta a los números bajos: se apuesta a los números del 1 al 18.

Apuesta a los números altos: se apuesta a los números del 19 al 36.

Apuesta a los números pares o impares.

Apuesta a los números rojos o negros.

Una vez realizada la apuesta, el crupier lanza la bola de la ruleta y gana aquella persona cuya apuesta se realice.

Cartulina de presentación del juego

RULETA

APUESTAS PROBABILIDAD POSIBILIDAD

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