APLICACION DE LA PROBABILIDAD

Aplicaciones de la Probabilidad

"Una de las primeras aplicaciones de la probabilidad fue en las ciencias actuariales, que comprenden el estudio de seguros de vida, fondos de pensiones y problemas relacionados. Otro uso importante de la probabilidad está en la estadística, la cual penetra en una multitud de campos, tales como finanzas, economía, biología, psicología y las ciencias sociales en general. El cálculo de probabilidades también se emplea en la física y química modernas y en muchas ingenierías, como por ejemplo en la teoría de ajuste por mínimos cuadrados, en el estudio de problemas de aglomeración (problemas de tráfico), en la teoría de muestreo y en el control de calidad de productos manufacturados."

Actividades de Probabilidad y Estadística con Tecnologías de la Información y la Comunicación

Actividades de Probabilidad y Estadística con Tecnologías de la Información y la Comunicación

José Luis Torres Guerrero, CECyT Cuauhtémoc del IPN

Liliana Suárez Téllez, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN

Pedro Ortega Cuenca, Centro de Tecnología Educativa del IPN

María Eugenia Ramírez Solís, CECyT Luis Enrique Erro del IPN

Blanca R. Ruiz Hernández, ITESM – Campus Monterrey

Adriana Gómez Reyes, CECyT Ricardo Flores Magón del IPN

Claudia Flores Estrada, CECyT Benito Juárez del IPN

Citlali Yacapantli Servín Martínez, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN

Planteamiento

Con la finalidad de contribuir a la actualización y profesionalización docente en el Instituto Politécnico Nacional y tomando en cuenta los Paquetes Didácticos de Matemáticas, se ha diseñado e implementado el “Taller con Actividades de Aprendizaje de Probabilidad y Estadística con uso de Tecnologías de la Información y la Comunicación” (APETIC) en el que se discuten algunos resultados de investigación en Educación Estadística, asociados a una red de actividades para que los profesores participantes (del nivel medio superior y superior), diseñen, organicen e instrumenten actividades y planes de clase en los que utilizan las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC), particularmente de calculadoras, editores de datos y programas de estadística dinámica. Uno de los objetivos de largo alcance del taller APETIC es la conformación de una Comunidad para la realización de innovación e investigación en Educación Estadística que tome en cuenta los estados del conocimiento de la disciplina.

Marco teórico

El diseño del taller se basa en la caracterización que se hace de las actividades de aprendizaje (AA) que integran las redes y secuencias de aprendizaje del ‘Paquete Didáctico del Curso de Probabilidad y Estadística’ del Bachillerato del Instituto Politécnico Nacional (IPN) de México (Suárez, Ortega, Servín, Téllez y Torres, 2005). Se toma de referencia para el diseño de las AA ‘Un Marco para la elección de Problemas’ (Alarcón, 1995). También se consideran los resultados de la investigación en Educación Estadística (Batanero, 2001), particularmente los relativos al uso de la modelación y la simulación en la resolución de problemas de probabilidad para confrontar y superar las intuiciones primarias en algunos conceptos y teoremas importantes, como la probabilidad condicional, el teorema del límite central y la distribución teórica, entre otros. Se han seleccionado AA que tratan conceptos, tanto de probabilidad como de estadística, que pueden simularse utilizando diversas herramientas tecnológicas en algún programa de Estadística Dinámica. Se eligieron programas de Estadística Dinámica porque permiten representar y manipular objetos matemáticos, así como sus relaciones, utilizando animaciones y otras herramientas propias del programa, que ayudan a la mejor comprensión de los conceptos y procesos involucrados.

Metodología

La caracterización de AA permite constituir redes de actividades que se interrelacionan entre sí por sus objetivos curriculares o porque una de ellas es generadora de otras.; una de estas redes está relacionada con la lectura ‘El método de simulación de Montecarlo’ (Montecarlo) de John Allen Paulos (1993, pp 166-168). A partir de ella se discuten algunos resultados de investigación en Educación Estadística, en particular sobre conceptos de estadística descriptiva, aunque también se pueden definir objetivos sobre probabilidad dependiendo del nivel educativo para el que se diseñe. En el taller se invita a que los profesores participantes, a partir de la realización de las AA como discentes y de su reflexión como docentes, diseñen, organicen e instrumenten actividades y planes de clase en los que utilicen las TIC, formando comunidades de aprendizaje, virtuales o presenciales, que integren adecuadamente estas tecnologías en su práctica docente para mejorar la comprensión y el uso de las ideas de la probabilidad y la estadística.

El objetivo del taller APETIC no es sólo proporcionar al profesor redes de actividades y materiales sobre los que él tenga que decidir y planear para definir secuencias que ponga en práctica en su propio curso, sino también discutir justificaciones y documentos que aporten herramientas que le faciliten la planeación de un curso.

La historia del problema está constituida principalmente por la caracterización de la actividad, las soluciones del problema y un comentario didáctico. La caracterización clasifica a la actividad de acuerdo a su modalidad de trabajo y experiencia de aprendizaje, herramientas tecnológicas, representaciones y estrategias en el proceso de solución, el producto esperado y la evaluación. De las soluciones posibles del problema, se prefiere la que se llama ‘de referencia’, que es la más congruente con los objetivos planteados, sin dejar de lado otras soluciones. El comentario didáctico de la actividad se refiere al objetivo del problema en términos de las posibles soluciones, a las distintas vías que puede seguir un estudiante para avanzar en la solución de la actividad con la aplicación de las estrategias correspondientes y describe la articulación de las representaciones. El comentario también apunta algunas sugerencias para la interacción con los estudiantes durante la realización de la actividad y para la discusión de las soluciones que se hace con todo el grupo. La historia del problema es abierta y acumulativa, el trabajo sucesivo irá conformando historias de problemas, en particular, y de actividades, en general, que se robustecerán cada vez que un profesor las trabaje en clase y registre en un blog colectivo los resultados de su experiencia. Esta labor se realiza mejor aprovechando las comunidades de aprendizaje y la red de interacción académica en internet.

La discusión

...