El procedimiento para la prueba de hipótesis

El procedimiento para la prueba de hipótesis de proporciones es el siguiente:

1. Especifica la hipótesis nula y alternativa.

Hipótesis Nula:

Hipótesis Alternativa: ,

donde P = la proporción de clientes con ingresos familiares anuales de $200,000 o más.

2. Específica el nivel de significación, , permitido. Para una , el valor de tabla de Z para una prueba de una sola cola es igual a 1.64.

3. Calcula el error estándar de la proporción específicada en la hipótesis nula.

donde:

p = proporción especificada en la hipótesis nula.

n = tamaño de la muestra.

Por consiguiente:

4. Calcula la estadística de prueba:

5. La hipótesis nula se rechaza porque el valor de la Z calculada es mayor que el valor crítico Z . El banco puede concluir con un 95 por ciento de confianza que más de un 60 por ciento de sus clientes tienen ingresos familiares de $200,000 o más. La administración puede introducir el nuevo paquete de servicios orientado a este grupo.

El presidente del PRI en 1988, basado en su experiencia, sostiene que un 95% de los votos para las elecciones presidenciales han sido a favor de su partido. Los partidos de oposición levantaron una muestra de1,100 electores y encontraron que un 87% de ellos votaría por el PRI. El presidente del PRI quiere probar la hipótesis, con un nivel de significación de 0.05, que el 95% de los votos son para su partido.

Hipótesis Nula:

Hipótesis Alternativa:

Tamaño de muestra: n=1,100

Nivel de Significación = 0.05.

El primer paso es calcular el error estándar de la proporción utilizando el valor hipotético del porcentaje que históricamente vota por el PRI:

Ahora sólo es necesario construir el intervalo de confianza:

La proporción de .87 de votos por el PRI en la encuesta no cae en la región de aceptación, por lo tanto el presidente del PRI debe de “preocuparse” por que la tendencia entre los votantes es a favorecer menos al PRI.

Probemos la hipótesis de que el porcentaje de microempresas cuyos dueños son hombres captado por la ENAMIN es distinto de 88 por ciento.

Hipótesis Nula:

Hipótesis Alternativa:

El procedimiento para la prueba de hipótesis de proporciones es el siguiente:

1. Especifica la hipótesis nula y alternativa.

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