Prueba De Hipótesis

UNIVERSIDAD DE VALPARAISO

ESCUELA DE INGENIERIA COMERCIAL

Profesor Marcelo A. Cuevas

1er . Semestre 2012

METODOS CUANTITATIVOS

PRUEBA DE HIPÓTESIS

1.- ¿Cuáles son los cuatro pasos de una prueba de hipótesis?

Paso 1: Plantear la hipótesis.

Paso 2: Con base en los resultados de la muestra, calcular el valor del estadístico de prueba Z.

Paso 3: Determinar la regla de decisión con base en los valores críticos de Z.

Paso 4: Interpretación y conclusiones.

2.- Explique con sus propias palabras por qué la regla de decisión tiene que utilizarse para determinar si la hipótesis nula debería rechazarse. ¿Cuál es el papel de la probabilidad en esta decisión?

3.- ¿Qué se entiende por una “diferencia insignificante” entre la media poblacional de la hipótesis y la media muestral?

Es la diferencia entre el valor de la media poblacional bajo la hipótesis y el valor de la media muestral que es lo suficientemente pequeña como para atribuirla a un error de muestreo.

4.- ¿Por qué nunca se “acepta” la hipótesis nula como cierta?

El no rechazo de la hipótesis nula no significa que esta es aceptada, sino que solamente significa que la evidencia muestral no es lo suficientemente fuerte como para llevar a su rechazo ya que aún hay un porcentaje de error que nos impide aceptar la hipótesis nula.

5.- ¿Cuál es el “nivel de significancia en una prueba? ¿Cómo influye en los valores críticos de Z? Haga una gráfica con su respuesta.

El nivel de significancia es el valor de alfa de la prueba, influye en los valores críticos de Z ya que este depende del valor de alfa.

6.- Diferencie entre error tipo I y el error tipo II. Dé un ejemplo.

El error tipo I es rechazar una hipótesis nula que es verdadera y el error tipo II es no rechazar una hipótesis nula que es falsa.

Ejemplo de error tipo I: Una muestra de 50 tarjetas de circuito impreso que se recibieron, revelo que 4 de estas, es decir 8%, estaban fuera de especificaciones. El embarque se rechazó porque excedía el máximo de 6% de tarjetas abajo del estándar. Si la remesa era en realidad fuera de especificaciones, entonces la decisión de devolver las tarjetas al proveedor fue adecuada. Sin embargo supóngase que las 4 tarjetas fueran de especificaciones que se encontraron en la muestra de 50, eran las únicas que estaban abajo del estándar, en el envió de 4000 tarjetas. Entonces solo 1/10 de 1% eran defectuosas (4/4000=0.001). En este caso, menos de 6% de todo él envió estaba abajo del estándar y fue un error rechazar la remesa. En términos de una prueba de hipótesis, se rechazó la hipótesis nula de que el envió no estaba abajo del estándar, cuando debió haberse aceptado.

Ejemplo de error tipo II: El fabricante de computadoras personales cometería un error de tipo II, dado un envió de circuito impreso en el que hubiera 15% de tarjetas abajo del estándar, se acepta el envió. Supóngase que 2 de las 50 tarjetas de las muestras (4%) estuvieron debajo del estándar, y que 48 de las 50 tarjetas de circuito impreso fueron aceptables. De acuerdo con el procedimiento establecido, como la muestra contenía menos del6% de tarjetas abajo del estándar, se aceptó el envió. Podría ser que debido al azar, las 48 tarjetas en buen estado que se seleccionaron en la muestra fueran las únicas aceptables en la remesa completa, integrada por miles de tarjetas.

7.- Como gerente de compras para una gran empresa de seguros usted debe decidir si actualizar o no los computadores de la oficina. A usted se le ha dicho que el costo promedio de los computadores es de US$2.100.

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