Elementos De Un Vector Y Operaciones Con Vectores

Elementos de un vector y operaciones con vectores

Dirección de un vector:

La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.

Sentido de un vector:

El sentido del vector es el que va desde el origen A al extremo B.

Módulo de un vector:

El módulo del vector es la longitud del segmento AB, se representa por .

El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero. Módulo de un vector a partir de sus componentes

Módulo a partir de las coordenadas de los puntos:

Operaciones con Vectores:

Suma de vectores: Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.

Regla del paralelogramo: Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.

Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

Resta de vectores:

Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de . Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.

Producto de vectores:

El producto de un número k por un vector es otro vector:

1.- De igual dirección que el vector

2.- Del mismo sentido que el vector si k es positivo.

3.- De sentido contrario del vector si k es negativo.

4.- De módulo

Las componentes del vector resultante se obtienen

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