OPERACIONES CON VECTORES

Operaciones con vectores

Resuelve los siguientes ejercicios de operaciones con vectores.

1. Toma todas las parejas posibles de los siguientes vectores. A continuación, haz la suma y resta geométrica de todas las parejas.

(-2 , 2)

(-5 , -4)

(2 , -1)

(0 , -1.5)

suma (-2 , 2) + (-5 , -4) =(-7, -2)

Resta (-2,2)-(-5,-4) = (3,6)

Suma (-2,2)+(2,-1) = (0,1)

Resta (-2,2) - (2,-1)= (-4,3)

Suma (-2 , 2) + (0 , -1.5)

Resta (-2,2) - (0-1.5) = (-2,3.5)

Suma (-5,-4) + (-2, 2) = (-7,-2)

Resta (-5,-4) - (-2, 2) = ( -3,-6)

Suma (-5,-4) + (2,-1) = (-3,-5)

Resta (-5,-4) - (2,-1) = (-7,-3)

Suma (-5,-4) + (0-1.5) =(-5,-5.5)

Resta (-5,-4) - (0-1.5) =(-5,-2.25)

Suma (2,-1) + (-2,2) = (0,1)

Resta (2,-1) - (-2,2) =( 4,-3)

Suma (2,-1)+ (-5,-4) = (-3,-5)

Resta (2,-1)- (-5,-4) = (7,3)

Suma (2,-1) + (0,-1.5) = (2,-2.5)

Resta (2,-1) - (0,-1.5) = (2, .5)

Suma (0, -1.5) + (-2 , 2) = (-2, .5)

Resta (0, -1.5) - (-2 , 2) =(2, -3.5)

Suma (0,-1.5) + (-5, -4) = (-5,-5.5)

Resta (0,-1.5) - (-5, -4) =(5, 2.5)

Suma (0,-1.5 ) + (2, -1) =

Resta (0,-1.5 ) - (2, -1) =(-2, -.5)

2. Suma y resta los siguientes vectores dados en coordenadas cartesianas:

a. (-1, 6) y (5, 8)

b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)

VECTORES SUMA RESTA

(-1, 6), (5, 8)

(4,14) (-6,-2)

(0, 5), (-1, -7) , (2.5, -7.5)

(1.5, -9.5) (-1.5, 19.5)

(0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) , (-7.2, 8, 8)

(2.5,-20.6,15.6) (2.5,13.8,-15.6)

3. Multiplica geométricamente los vectores del ejercicio 1 por los siguientes escalares: -1, 2, 1.5, -0.5, 4.

X -1 2 1.5 -0.5 4

(-2,2) (2,-2) (-4,4) (-3,3) (1,-1) (-8,8)

(-5,-4) (5,-4) (-10,8) (-7.5,6) (2.5,-2) (-20,16)

(2,-1) (-2,1) (4,-2) (3,-1.5) (-1,.5) (8,-4)

(0,-1.5) (0,1.5) (0,-3) (0,-2.25) (0,0.75) (0,-6)

Multiplicación del vector (-2, 2)

Multiplicación por el vector (-5,-4)

Multiplicación por el vector (2,-1)

Multiplicación por el vector (0,-1.5)

4. Multiplica por los escalares del ejercicio 3 los vectores del ejercicio 2 que están dados en coordenadas cartesianas. Da el resultado en coordenadas cartesianas.

-1 2 1.5 -0.5 4

(-1,6) (1,-6) (-2,12) (-1.6,9) (.5,-3) (-4,24)

(5,8) (-5,-8) (10,16) (7.5,12) (-2.5,-4) (20,32)

(0,5) (0,-5) (0,10) (0,7.5) (0,-2.5) (0,20)

(-1,-7) (1,7) (-2,-14) (-1.5,10.5) (.5,-3.5) (-4,28)

(2.5,-7.5) (-2.5,7.5) (5,-15) (3.75,-11.25) (-12.5, 3.75) (10,-30)

(0,-3.4,0) (0,3.4,0) (0,-6.8,0) (0,-5.1,0) (0,1.7,0) (0,-13.6)

(-3.5,-10,-6.8) (3.5,10,6.8) (-7,-20,-13.6) (-5.25, -15, 10.2) (1.75,5,3.4) (-14,-40,-27.2)

1,1,1 (-1,-1,-1) (2,2,2) (1.5,1.5,1.5) (-.5,-.5,-.5) (4,4,4),

-7.2,8,8 (7.8,-8,-8) (-14.4,16,16) (-10.8,12,12) (3.6,-4,-4) (-28.8,32,32)

5. Obtén el producto punto de los siguientes vectores:

a. (-1, 6) y (5, 8.7), encuentra el ángulo entre ellos.

b. (-1, -7) y (2.5, -7.5), encuentra el ángulo entre ellos.

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8)

d. (-1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)

e. (-1, 0, 0) y (0, 0, 5)

f. (2, 5, -6) y (-4,-2,-3)

vectores Producto punto angulo

(-1, 6) y (5, 8.7) 47.1999 39.34884

(-1, -7) y (2.5, -7.5) 50 26.5650

(0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8) 34

...