Elipse: Coordenadas de sus vértices y focos, longitud de cada lado recto, longitud del eje mayor, longitud del eje menor y excentricidad.

Etapa 4

Actividad de aplicación

Con ayuda del profesor formen parejas de trabajo y con base en los ejemplos realizados en clase realicen las siguientes actividades:

1. Dadas las siguientes ecuaciones identifica la cónica correspondiente (circunferencia, parábola, elipse o hipérbola) y determina los elementos principales para cada una:

• Circunferencia: radio.
• Parábola: Coordenadas del foco, longitud del lado recto y ecuación de su directriz.
• Elipse: Coordenadas de sus vértices y focos, longitud de cada lado recto, longitud del eje mayor, longitud del eje menor y excentricidad.
• Hipérbola: Coordenadas de sus vértices y focos, longitud de cada lado recto, longitud del eje transverso, longitud del eje conjugado y excentricidad.

1. X2 = -16y
2. X2 + y2 = 49
3. X2/9 – y2/16= 1
4. Y2 = 12x
5. X2/9 + y2/25= 1

1. Dadas las siguientes ecuaciones de las cónicas en su forma general identifica si es una circunferencia, una parábola, una elipse o una hipérbola:

1. 16x2 +25y2 – 32x – 100y – 284 = 0
2. x2 - 6x - 12y – 15 = 0
3. 9y2 - 16x2 – 54y + 64x – 127 = 0
4. x2 + y2 – 12x – 2y + 21 = 0
5. y2 – 8x – 8y + 64 = 0
6. 9x2 + 4y2 + 36x – 24y + 36 = 0
7. 5x2 - 4y2 – 20x – 8y – 4 = 0
8. x2 + y2 + 4x – 18y + 69 = 0

1. De manera no presencial  y por equipos, investigar en internet y/o en libros de matemáticas, alguna aplicación o propiedad que se utilice de cada una de las cónicas, por ejemplo, propiedades ópticas, acústicas, trayectorias elípticas de los planetas, trayectorias hiperbólicas de asteroides, etcétera.                                                                                      

• Circunferencia: Línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro situado en el mismo plano que se llama centro; radio: También se llama radio a la longitud de uno de esos segmentos, se puede utilizar para sacar medidas de un lugar específico o de algún objeto circular.

• Parábola: aplicación en la antena parabólica; La superficie engendrada al girar una parábola alrededor de su eje es una superficie parabólica. Dichas superficies tienen la propiedad de ser reflectoras. Situado un punto luminoso en el foco, los rayos se proyectan paralelos al eje, y recíprocamente, los rayos que inciden paralelos al eje, se concentran en el foco. Estas superficies son las únicas que gozan de esta propiedad.

• Elipse: Figura geométrica curva y cerrada, con dos ejes perpendiculares desiguales, "las órbitas que describen los astros en su trayectoria son elipses" unas de sus aplicaciones son; Un elipsoide de revolución es la superficie generada por una elipse que gira alrededor de uno de sus dos ejes de simetría.

• Hipérbola: compuesta de dos ramas abiertas, dirigidas en sentidos opuestos, que se aproximan indefinidamente a dos asíntotas, de modo tal que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos es siempre constante; una de las aplicaciones: Aplicada en astronomía: Trayectorias de cometas. Un cuerpo celeste que provenga del exterior del sistema solar y sea atraído por el sol, describirá una órbita hiperbólica, teniendo como un foco al sol y saldrá nuevamente del sistema solar

Actividad de Metacognición

1. Elabora un documento en el que describas:                                                                                                                

• Una reflexión personal acerca de los conocimientos y habilidades adquiridas.    

• Califica tu propio desempeño y la importancia que tiene en tu desarrollo académico.  

En esta etapa se han adquirido conocimientos en cuanto al razonamiento y aplicación de los conceptos brindados en esta etapa. En esta etapa se vieron conceptos como circunferencia, parábola, elipse o hipérbola. Así como poder lograr la resolución de problemas de estos.

En cuanto al desempeño dado por parte mía en esta etapa, diría que me falta practicar aún más los ejercicios planteados por el docente, dado que, la resolución de problemas aun no la tengo cien por ciento dominada.

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