Encuentre la ecuación

1. Encuentre la ecuación de la recta que pasa por el punto P17,12 y es

perpendicular a la recta de ecuación 5x 12y 60  0. Determine las

coordenadas del punto de intersección de estas líneas y halle la distancia de

P a la línea.

y  mx bP17,12

5x 1260  0

Determine las coordenadas del punto de intersección y halle la distancia P

a la línea.

Deduzco la pendiente de la recta 5x 12y 60  0

12y  605x

1

60 5 5

12 12 12

y   xm  

Con el punto P(17,12) y la pendiente perpendicular.

1 2 mm  1

2

1 12

5 5

12

m



 



  1 2 1 y  y  m x  x

 

12

12 17

5

y   x 

12 203 60

5 5 5

y  x  

12 144

5 5

y  x 

Teniendo las dos ecuaciones de las líneas rectas, calculo la coordenada

donde se interceptan.

5

5

12

144 12

5 5

y x

y x



  



  



Igualando las dos ecuaciones:

5 144 12

5

12 5 5

 x    x

5 12 144

5

12 5 5

 x  x   

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MATEMÁTICA APLICADA

INGENIERÍAS

CALCULO DIFERENCIAL

SOLUCIÓN PARCIAL 01(GRUPO 04)

Manizales, 26 de Septiembre de 2013

2 de 5

25 144 144 25

60 5

x

 



169 169

60 5

x 

60

12

5

x 

Reemplazando el valor encontrado en una de las ecuaciones del sistema:

 

5

5 12 0

12

y   

La coordenada de intercepción es  x2 , y2   12,0 , ahora procedo a calcular

la distancia al punto P.

    1 1 x , y  17,12     2 2 x , y  12,0

    2 2

d  17 12  12 0

2 2 d  5 12 13

2. En el desarrollo del siguiente polinomio. Determine el término de 7 x :

9

3

3 2

x

x

 

  

 

9 9

1/2

3 3

3 2 3 2

x x

x x

     

        

     

 

0

n

n n k k

k

n

x y x y

k





 

   

 



 

9

9 9

0

9 k k

k

x y x y

k





 

   

 



  9 9 1/2 7

k

k k k x y x x x     

9 k k /2 7 x x x x   

9 k k /2 7 x x   

9 7

2

k

 k  

3

7 9

2

 k  

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CALCULO DIFERENCIAL

SOLUCIÓN PARCIAL 01(GRUPO 04)

Manizales, 26 de Septiembre de 2013

3 de 5

2

2

3

k

 

   

 

4

3

k 

No existe solución, k debe ser un número entero positivo.

3. Descomponer en fracciones parciales:

...