Estadistica Aplicada (problemas)

1.- Para hacer frente a la disminución de recursos energéticos, la Comisión Federal de Electricidad está trabajando con recursos de la nación para la instalación de grandes maquinas de viento para generar energía eléctrica. Los investigadores del proyecto dicen que la velocidad promedio del viento debe ser de al menos 15 millas por hora (mll/hr), para que el lugar sea considerado aceptable. Se toman 36 registros de las velocidades del viento en intervalos al azar de un lugar considerado para instalar una maquina de viento; la velocidad promedio registrada fue de 14.2mll/hr, con desviación estándar de 3mll/hr. Indican estos datos que el lugar no satisface los requerimientos de la Comisión Federal de Electricidad para la instalación del generador eólico? Para un nivel de significancia del 10%.

2.- La calificación promedio de un grupo de 49 estudiantes resulto ser de 76 puntos con desviación estándar de 8 puntos. Si μ es la calificación promedio, de todos los estudiantes de esa escuela, pruebe la hipótesis μ = 72 puntos, contra la hipótesis μ > 72 puntos, para un nivel de significancia del 5%.

3.- Una compañía fabrica una pluma que tiene una media y una desviación estándar medidas en horas de escritura continua: μ = 100, σ = 9. Para incrementar las ventas modifica ligeramente el proceso de fabricación para producir una pluma que dure más que las anteriores; para comprobar esto, elige en forma aleatoria 400 plumas fabricadas con el nuevo proceso de fabricación y las utiliza hasta que se agota su tinta. Si la media obtenida es de 101.5 y el nivel de significación es de 5 puntos porcentuales. ¿Qué conclusión puede decir la compañía respecto a esta nueva pluma?

4.- El director de mantenimiento de RTP afirma que los camiones emiten en promedio menos de 400 partículas por millón de monóxido de carbono (ppm de CO). Se estudio una muestra aleatoria de 81 camiones y se obtuvo como resultado una emisión de 408 ppm de CO y una desviación estándar de 54 ppm de CO. Se cree que los camiones emiten mayor cantidad de contaminantes, realizar la prueba a un nivel de significancia de: a) 5% b) 10%

5.- Del problema anterior, si por algún otro medio se conoce que la emisión real de los camiones es 415ppm ¿Cuál es la probabilidad de cometer un error tipo II?

6.- Se ha detectado que el 90% de infracciones de transito son levantadas correctamente, se cree que con las medidas administrativas para realizar la renovación moral de la sociedad, aumentara el numero de infracciones legales. En un experimento con 100 automovilistas infraccionados, se detectaron 5 infracciones levantadas incorrectamente. Use α = 0.03

7.- Un fabricante de focos incandescentes indica que estos tienen una vida promedio de 100 horas. Se justifica esto si una muestra de tamaño 50 arroja como resultado una vida promedio de 95 horas y una desviación típica de 15 horas; emplear α = 0.01

8.- Un fabricante de patentes médicas sostiene que sus productos tienen un 90% de efectividad en el alivio de una alergia, por un periodo de 8hrs. En una muestra de 200 individuos que tenían alergia, la medicina fue administrada y alivio a 172 personas. Por lo que se cree que esta alivia a una proporción menor de la indicada por el fabricante. Realizar la prueba a un nivel de significancia de: a) 5% b) 1%

9.- Del problema anterior calcular el error tipo II o beta (β), si la proporción verdadera de eficiencia del producto es de 84%

10.- En una empresa el Ingeniero de Producción afirma que cuando más el 6% de las cintas de cartucho que están fabricando son defectuosas. El Gerente de ventas, quien es el responsable cuando existen reclamaciones, selecciona una muestra de 600 cintas y encuentra que 48 son defectuosas, inmediatamente realiza una prueba al nivel de significancia

...