Estadistica General

2012-1 745 – 1/4

Universidad Nacional Abierta Estad´ıstica General (745)

Vicerrectorado Acad´emico C´od. Carrera: 610-612-613

´A

rea de Matem´atica Fecha: 21-07-2012

MODELO DE RESPUESTAS

Objetivos 2, 3 y 4.

OBJ. 2 PTA 1

Se realiza una encuesta a 200 personas que paseaban por determinado Centro Comercial, ´esta recoge la

informaci´on del n´umero de horas diarias que se dedican a escuchar la radio, obteni´endose la siguiente

informaci´on:

No de Horas Frecuencia

[0, 2) 60

[2, 4) 42

[4, 6) 28

[6, 8) 64

[8, 10) 6

(a) Determine el n´umero de horas promedio que los encuestados dedican a escuchar la radio.

(b) Calcule la varianza y la desviaci´on est´andar.

Nota: Para lograr el objetivo 2 debe responder correctamente los dos literales del enunciado.

Soluci´on :

(a) El n´umero de horas promedio que los encuestados dedican a escuchar la radio, se calcula de la

siguiente forma:

No de Horas Frecuencia (fi) Marca de Clase (MCi)

[0, 2) 60 1

[2, 4) 42 3

[4, 6) 28 5

[6, 8) 64 7

[8, 10) 6 9

x =

1

n

5

X

i=1

MCi  fi =

1(60) + 3(42) + 5(28) + 7(64) + 9(6)

200

=

828

200

= 4, 14

(b) La varianza esta dada por,

s2 = P5

i=1(MCi − x)2fi

n − 1

= 6, 69

La desviaci´on est´andar es s = 2, 59

Especialista: Carla De Pinho

“IV Premio Educa 2011, en Honor a la Excelencia Educativa” Cartagena de Indias, Colombia 2011

Validador: Gilberto Noguera

Evaluadora: Florymar Robles

Primera Parcial Lapso 2012-1 745 – 2/4



OBJ. 3 PTA 2

El calcio, el ´acido f´olico, y el hierro son suplementos importantes durante la etapa de embarazo, ya

que ayudan al crecimiento y desarrollo del bebe. En determinada poblaci´on de mujeres embarazadas se

encontr´o que el 70% toma suplementos de ´acido f´olico, el 70% suplementos de hierro, el 50% suplementos

de calcio, el 50% toma suplementos de ´acido f´olico y hierro, el 30% de ´acido f´olico y calcio, el 30% de

hierro y calcio y el 15% toma los tres suplementos. Se elige una mujer al azar, de la poblaci´on, calcular

la probabilidad de que:

(a) tome s´olo suplementos de calcio

(b) tome s´olo un tipo de suplemento

(c) tome al menos dos tipos de suplementos

Nota: Para lograr el objetivo 3 debe responder correctamente los tres literales del enunciado.

Soluci´on : Definimos los sucesos:

A : la mujer toma suplementos de ´acido f´olico

H : la mujer toma suplementos de hierro

C : la mujer toma suplementos de calcio

Entonces, los datos son:

P(A) = 0, 70

P(H) = 0, 70

P(C) = 0, 50

P(A \ H) = 0, 50

...