Estadística General

Estadística General

ESTADÍSTICA:

Rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y de toma de decisiones.

HISTORIA

Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas. Hacia el año 3000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides en el siglo XXXI a.C. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías. En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a.C. Los griegos clásicos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a.C. para cobrar impuestos.

El Imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos sobre la población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control. Durante la edad media sólo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa. Los reyes caloringios Pipino el Breve y Carlomagno ordenaron hacer estudios minuciosos de las propiedades de la Iglesia en los años 758 y 762 respectivamente. Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I de Inglaterra encargó un censo. La información obtenida con este censo, llevado a cabo en 1086, se recoge en el Domesday Book. El registro de nacimientos y defunciones comenzó en Inglaterra a principios del siglo XVI, y en 1662 apareció el primer estudio estadístico notable de población, titulado Observations on the London Bills of Mortality (Comentarios sobre las partidas de defunción en Londres). Un estudio similar sobre la tasa de mortalidad en la ciudad de Breslau, en Alemania, realizado en 1691, fue utilizado por el astrónomo inglés Edmund Halley como base para la primera tabla de mortalidad. En el siglo XIX, con la generalización del método científico para estudiar todos los fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores aceptaron la necesidad de reducir la información a valores numéricos para evitar la ambigüedad de las descripciones verbales.

En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de interpretación de esa información. El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.

OBJETO DE ESTADÍSTICA:

La estadística tiene por objeto el desarrollo de técnicas para el conocimiento numérico de un conjunto.

La estadística se divide en 2 ramas principales:

Estadística descriptiva: Cuyo objetivo es examinar a todos los individuos de un conjunto.

Estadística inferencial: Por la que, mediante el estudio de una muestra se sacan conclusiones válidas para la totalidad.

POBLACIÓN Y MUESTRA: Se llama población al conjunto formado por todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa. A cada uno de los elementos se lo llama individuo.

Muestra es un subconjunto limitado extraído de una población, con objeto de reducir el campo de experiencias. Las propiedades que obtengamos se harán extensivas a toda la población.

CARCACTERES: Para el conocimiento de una población estadística, deberemos analizar a cada uno de sus individuos (o a cada individuo de una muestra). Pero ese análisis no puede ser exhaustivo; deberemos seleccionar uno o varios detalles (caracteres) y ver cómo se manifiesta ese carácter en cada uno de los individuos. Por ejemplo, de una población de mazorcas de maíz, los caracteres dignos de estudio pueden ser: color, número de granos, longitud, peso, etc.

Los caracteres pueden ser:

Cualitativos: que se presentan bajo varias cualidades no medibles. Ej: color

Cuantitativos: cuando son medibles. Ej: longitud de una mazorca, su peso, número de granos, etc.

Un carácter cuantitativo es discreto (o de variación discreta) cuando sólo puede tomar determinados valores. Es el caso del número de granos de una mazorca. Y se llama continuo (o de variación continua) cuando puede tomar valores tan próximos como se quiera (longitud, peso, etc.)

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:

Esta rama de la estadística trata de describir y analizar un grupo dado sin sacar conclusiones para un grupo mayor. Trabaja en poblaciones, no en muestras propiamente dichas.

Para esa descripción y análisis de los individuos, que son el objeto de la estadística descriptiva, esta utiliza el siguiente método:

Selección de caracteres: Dignos de estudio.

Análisis de cada carácter. Este análisis consiste en:

examinar cada individuo y anotar el valor de cada carácter.

Establecer las clases de individuos que se desean distinguir respecto a ese carácter.

Clasificar y contar los individuos incluidos en cada clase

Calcular determinados valores numéricos (los parámetros estadísticos) a partir de los datos contenidos en las distribuciones

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