Pic Estadistica General

ESTADISTICA GENERAL

GUIA DE TRABAJO TUTORIA No 2

GRUPO 06-05

HARBEY ALBEIRO CARTAGENA

WILMER PINTO DIAZ

WILSON GUTIERREZ

SALAVARRIETA

CARLOS ANDRES QUIJANO

TUTOR

RAMIRO QUINTERO GARCIA

IBAGUÉ, MAYO DE 2012

¿En qué consiste las variables aleatorias usadas en estadística y las diferentes distribuciones muéstrales en la vida práctica?

VARIABLE ALEATORIA

En probabilidad y estadística, una variable aleatoria o variable estocástica es una variable estadística cuyos valores se obtienen de mediciones en algún tipo de experimento aleatorio

Informalmente una variable es aleatoria puede concebirse como un valor numérico que está afectado por el azar. Dada una variable aleatoria no es posible conocer con certeza el valor que tomará esta al ser medida o determinada, aunque si se conoce que existe una distribución de probabilidad asociada al conjunto de valores posibles. Por ejemplo, en una epidemia de cólera, se sabe que una persona cualquiera puede enfermar o no (suceso), pero no se sabe cuál de los dos sucesos va a ocurrir. Solamente se puede decir que existe una probabilidad de que la persona enferme.

Para trabajar de manera sólida con variables aleatorios en general es necesario considerar un gran número de experimentos aleatorios, para su tratamiento estadístico, cuantificar los resultados de modo que se asigne un número real a cada uno de los resultados posibles del experimento. De este modo se establece una relación funcional entre elementos del espacio muestral asociado al experimento y números reales.

Los valores posibles de una variable aleatoria pueden representar los posibles resultados de un experimento aún no realizado, o los posibles valores de una cantidad cuyo valor actualmente existente es incierto. Intuitivamente, una variable aleatoria puede tomarse como una cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomar diferentes valores; una distribución de probabilidad se usa para describir la probabilidad de que se den los diferentes valores.

Las variables aleatorias suelen tomar valores reales, pero se pueden considerar valores aleatorios como valores lógicos, funciones... El término elemento aleatorio se utiliza para englobar todo ese tipo de conceptos relacionados.

TIPOS DE VARIABLES ALEATORIAS

Las variables aleatorias se clasifican en discretas y continuas:

DISCRETA: La variable aleatoria X se dice que es discreta si los números asignados a los sucesos elementales de E son puntos aislados. Sus posibles valores constituyen un conjunto finito o infinito numerable. Por ejemplo, supongamos el experimento consistente en lanzar tres veces una moneda no trucada; si consideramos la variable aleatoria X=”número de caras obtenidas en los tres lanzamientos”, los valores que puede tomar esta variable aleatoria son finitos (0,1,2,3).

CONTINUA: La variable aleatoria X será continua si los valores asignados pueden ser cualesquiera, dentro de ciertos intervalos, es decir, puede tomar cualquier valor de R. Por ejemplo, si consideramos el experimento aleatoria consistente en medir el nivel de agua en un embalse y tomamos la variable aleatoria X=”nivel de agua”, esta puede tomar valores entre 0 y más infinito.

Distribución de probabilidades: modelo teórico que describe la forma en que varían los resultados

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