Estadistica. La Sumatoria

PARTICIPANTE:

Maracaibo, Noviembre de 2012

INDICE

Estadística

Estadística Descriptiva

Estadística Inductiva

Variable

Tipos de Variables

• Según la Medición

 Variables Cualitativas

 Variable Cualitativa Ordinal o Variable Cuasicuantitativa

 Variable Cualitativa Nominal

 Variables cuantitativas

 Variable Discreta

 Variable Continua

• Según Su Influencia

 Variables Independientes

 Variables Dependientes

• Otras

 Variables intervinientes

 Variables moderadoras

Muestra (n)

Parámetro

Estadístico

Razón (R)

Proporción (P)

Porcentaje (P%)

Valor Absoluto

Raíz Cuadrada

Operaciones con números positivos y negativos.

La Sumatoria

Propiedades de Sumatorio

Estadística

La estadística es una rama de la matemática que se encarga de recopilar e interpretar los datos obtenidos en un estudio. Se conoce como estadística descriptiva al conjunto de los métodos de recolección, descripción, resumen y visualización de los datos, que pueden exhibirse en forma gráfica o numérica

Estadística Descriptiva

Es una gran parte de la estadística que se dedica a recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos, con el fin de describir apropiadamente las características de ese conjunto. Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central. Esto es lo que podría ser un concepto aproximado. La estadística descriptiva trabaja con variables cualitativas (los atributos que no pueden medirse de manera numérica, como el sexo o la nacionalidad) variables cuantitativas (que tienen un valor numérico, como la edad, el peso o el salario).

Ejemplo: La directora de la escuela Nuestra Señora del Valle se propone averiguar cuál es el peso y la altura promedio de los niños de séptimo grado de la escuela, para analizar qué tipo de alimentos deberían servirse en el comedor.

Para cumplir con su objetivo, comienza a elaborar una tabla con las columnas ALUMNO, PESO y ALTURA, completando los datos correspondientes.

ALUMNO PESO ALTURA

Carlos Gómez 35 Kg 1,45 mtrs

Daniela Ramírez 38 Kg 1,43 mtrs

Juan González 46 Kg 1,46mtrs

George Cordoba 53 Kg 1,52 mtrs

La directora completa la tabla y elabora varios gráficos de torta para reflejar los resultados de su investigación:

Con este y otros gráficos, puede presentar la información y un resumen a una nutricionista para que sugiera el régimen de alimentación a seguir por el comedor de la escuela.

Estadística Inductiva

Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.

Ejemplo: En una ciudad de 1.000.000 de habitantes tomo una muestra al azar de 100 personas y averiguo si están desocupados . Sean nA la cantidad de desocupados encontrados entre los 100 entrevistados. El valor nA/100 es una estimación de la proporción de desocupados de toda la población. Como se ve es una inferencia inductiva pues de una muestra paso a algo más general que es la población. Hago una encuesta sobre a quién van a votar en las próximas elecciones de tamaño 300 en la misma población. Llamo nA a los que votarán a A. La estimación de la proporción de la población que votará a A es p=nA/300. Es también una inferencia inductiva.

Variable

Una variable es una característica que al ser medida en diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores.

Tipos de Variables

Existen diferentes tipos de variables

• Según la Medición

 Variables Cualitativas.- Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir en:

 Variable Cualitativa Ordinal o Variable Cuasicuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, grave.

 Variable Cualitativa Nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores.

 Variables Cuantitativas.- Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

 Variable Discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

 Variable Continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos variables

• Según Su Influencia

 Variables Independientes.- Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial

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