Estadistica

5° En una compañía Automotriz existen 100 los cuales producen refracciones. Algunos por sus capacidades y experiencias construyen más que otros al término de cada semana. La distribución de frecuencias es la siguiente:

PIEZAS TRABAJ. X Xi*Fi Fa Fc [Fi(Xi-μ)²]

45-48 4 46.5 186 4 100 343.73

48-51 10 49.5 495 14 90 393.13

51-54 18 52.5 945 32 72 192.47

54-57 28 55.5 1554 60 44 2.04

57-60 24 58.5 1404 84 20 178.87

60-63 13 61.5 799.5 97 7 426.83

63-66 3 64.5 193.5 100 4 228.64

100 5577 1765.71

a) determinar las medidas de situación

Media= ∑Xi*fi/n 5577/100= 55.77

Pocísion de la mediana= 100/2= 50

Mediana= L+[(N/2)- C/fi]A 54+[50-32/28]3=55.92

Moda= L+[d1/d1+d2]A d1=28-18= 10 d2=28-24=4

54+[10/10+4](3)=56.14

b) calcule el coeficiente de variación y el coeficiente de asimetría.

σ=√∑[fi(Xi*μ)² ]/N √1765.71/100= 4.20

CV= (σ/μ)*100 (4.20/55.77)*100= 7.53%

SK= μ-Mo/σ 55.77-56.14/4.20= -0.088

6° El encargado de compras ha obtenido muestra de lámpara incandescente de dos proveedores. En su propio laboratorio, ha probado ambas muestras con respecto a la duración de su vida útil, con los siguientes resultados:

Empresa "X"

Horas Lámparas Xi Xi*fi Fa Fi*(Xi-μ)²

700 a menos de 900 10 800 8000 10 940403.56

900 a menos de 1100 16 1000 16000 26 182021.69

1100 a menos de 1300 26 1200 31200 52 226521.25

1300 a menos de 1500 8 1400 11200 60 688386.84

60 66400 2037333.34

Empresa "Y"

Horas Lámparas Fa Xi Xi*fi Fi*(Xi-μ)²

700 a menos de 900 3 3 800 2400 187500

900 a menos de 1100 42 45 1000 42000 105000

1100 a menos de 1300 12 57 1200 14400 270000

1300 a menos de 1500 3 60 1400 4200 367500

60 63000 930000

a) ¿Las lámparas de que empresa tienen mayor promedio en la duración de su vida útil?

Media= ∑(xi*fi)/n

X= 66400/60=1106.66

Y= 63000/60= 1050

Mediana= L+[(n/2)-C/Fi]A

X= 1100+[(60/2)-52/26](200)=1078

Y= 900+[(60/2)-45/42](200)= 828.57

Las lámparas de la empresa X tiene mayor promedio de duración que vida que los de la empresa de la empresa Y

b) Las lámparas de cual tienen mayor uniformidad.

X) σ=√∑[fi(Xi*μ)² ]/N √2037333.34/60= 184.27

CV= (σ/ μ)(100) (184.27/1106.66)(100)=16.65%

Y) σ=√∑[fi(Xi*μ)² ]/N √930000/60= 124.49

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