Estadistica

Correlación lineal simple se refiere al grado de variación conjunta existente entre dos o más variables

La correlación trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional.

Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.

Relación lineal positiva: es entre dos variables Xi e Yi indica que los valores de las dos variables varían de forma parecida: los sujetos que puntúan alto en Xi tienden a puntuar alto en Yi y los que puntúan bajo en Xi tienden a puntuar bajo en Yi.

Relación lineal negativa: significa que los valores de las dos variables varían justamente al revés: los sujetos que puntúan alto en Xi tienden a puntuar bajo en Yi y los que puntúan bajo en Xi tienden a puntuar alto en Yi.

Diagrama de dispersión: es un gráfico en el que una de las variables (Xi) se coloca en el eje de abscisas, la otra (Yi) en el de ordenadas y los pares (xi, yi) se representan como una nube de puntos, nos permite formarnos una idea bastante aproximada, es también una forma de cuantificar la relación entre dos variables

Tipos de correlación

Correlación directa

La correlación directa se da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta.

La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta creciente.

Correlación inversa La correlación inversa se da cuando al aumentar una de las variables la otra disminuye. La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta decreciente.

Correlación nula

La correlación nula se da cuando no hay dependencia de ningún tipo entre las variables. En este caso se dice que las variables son incorreladas y la nube de puntos tiene una forma redondeada.

Grado de correlación

El grado de correlación indica la proximidad que hay entre los puntos de la nube de puntos. Se pueden dar tres tipos:

Correlación fuerte

La correlación será fuerte cuanto más cerca estén los puntos de la recta.

Correlación débil

La correlación será débil cuanto más separados estén los puntos de la recta.

Correlación nula

Coeficiente de correlación lineal: es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables.

El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r.

Coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición.

Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación no varía.

El signo del coeficiente de correlación: es el mismo que el de la covarianza.

Si la covarianza es positiva,

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