Estadistica

2. El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?

-C5,3 x C7,4 = 10 x 35 = 350 platos distintos.

3. En un estudio que realizaron en California, se concluyó que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) En cuantas formas puede una persona adoptar 4 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

a) combinaciones de 7 elementos tomados de 4 en 4

C(7, 4) = 7! / 4! 2! = 7 • 6 / 2 = 19

de 19 maneras diferentes

b) b) como ya cumple dos de las reglas sólo tiene que cumplir tres más de entre las cinco restantes:

combinaciones de 4 elementos tomados de 3 en 3

C(4, 3) = 4! / 3! 2! = 4 • 4 / 2 = 10 de 10 maneras diferentes

4. En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

4C1 = 4

3C1 = 3

6C2 = 15

3C3 = 1

4X3X15X1 = 180 maneras de elegirse los actores para la obra.

5.- a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

B4;3 = 43 = 64

RTA: Existen 64 secuencias distintas

6.- Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes habrá que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?

Utilizamos la formula n! / (n – r)!

Número de elementos = n

Estaciones origen destino = r

25! / (25-2)!

(25 * 24 * 23 * 22 * 21 … 3 * 2 * 1)/(23*22*21*20*19…3*2*1) = 15511210043330985984000000/25852016738884976640000 = 600

7.- Suponga que una persona que vive en el municipio de Sopo, trabaja en el centro de la ciudad de Bogotá. Para llegar a su sitio de trabajo, este tiene tres rutas distintas para llegar desde el municipio hasta la Autopista

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