Estadistica

1. Se quiere estudiar la asociación entre consumo de sal y tensión arterial. A una serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensión arterial un tiempo después.

X (sal) Y (Presión)

1,8

100

2,2

98

3,5

105

4,0

110

4,3

112

5,0

120

a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables

Rta.

X (sal) Y (Presión) XY X² Y²

1,8 100 180 3.24 10000

2,2 98 215.6 4.84 9604

3,5 105 385 12.25 12100

4,0 110 440 16 12100

4,3 112 481.6 18.49 12544

5,0 120 600 25 14400

b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?

Rta.

Teniendo en cuenta que el modelo matemático esta definido por la fórmula:

c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

Rta.

La correlación entre los coeficientes es excelente ya que el coeficiente de correlación lineal nos muestra que esta muy cercano al extremo 1.

d. Si a un paciente se le administra una dosis de sal de 6,5. ¿Cuál es la tensión arterial esperada?

Rta.

Para resolver este punto tomamos como base la ecuación del modelo matemático y reemplazamos el valor de x por 6,5

Lo anterior indica que si a una persona se le administra una dosis de 6,5 gr de sal en su dieta puede presentar una de tensión de

2. En un nuevo proceso artesanal de fabricación de cierto artículo que está implantado, se ha considerado que era importante ir anotando periódicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza y el número de días desde que empezó dicho proceso de fabricación. Con ello, se pretende analizar como los operarios van adaptándose al nuevo proceso mejorando paulatinamente su proceso de producción.

Los siguientes datos representan dicha situación:

X 10 20 30 40 50 60 70

Y 35 28 23 20 18 15 13

a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables

Rta.

N X Y XY X² Y²

1 10 35 350 100 1225

2 20 28 560 400 784

3 30 23 690 900 529

4 40 20 800 1600 400

5 50 18 900 2500 324

6 60 15 900 3600 225

7 70 13 910 4900 169

SUMA 280 152 5110 14000 3656

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