Estadistica

2. Un gimnasio está estudiando las horas de mayor asistencia de sus socios, al objeto de mejorar o reforzar determinadas actividades en determinados horarios, teniendo en cuenta que los socios pagan una determinada cuota mensual, que depende del horario elegido. En este sentido, existen cinco posibilidades de horario, entre las cuales los socios pueden elegir:

• Asistir entre las 8 y las 10 horas, en cuyo caso el socio pagaría la tarifa 1.

• Asistir entre las 10 y las 13 horas, en cuyo caso el socio pagaría la tarifa 2.

• Asistir entre las 13 y las 16 horas, en cuyo caso el socio pagaría la tarifa 3.

• Asistir entre las 16 y las 19 horas, en cuyo caso el socio pagaría la tarifa 4.

• Asistir entre las 19 y las 21 horas, en cuyo caso el socio pagaría la tarifa 5.

Los precios mensuales para cada una de las tarifas son de 350, 400, 350, 400 y 500 nuevos soles respectivamente para las tarifas 1, 2, 3, 4 y 5.

Actualmente el gimnasio cuenta con 1200 socios, y se sabe que los socios que pagan la tarifa 1 son el 10 % del total, en tanto que los que pagan la tarifa 3 son el 15%, y las otras tres tarifas cuentan con igual proporción de socios.

Desde esta información, se pide:

a) Calcule la hora de mayor asistencia de socios a las instalaciones del gimnasio.

b) Calcule la franja horaria central del día, dentro de la cual asisten el 50 % de los socios.

c) Calcule la tarifa media que cobra el gimnasio y su representatividad en términos del coeficiente de variación. Comente los resultados.

d) Determine la recaudación mensual del gimnasio.

(3 Puntos)

3. Realice un diagrama de tallo y hoja para los siguientes datos: (3 puntos)

64,35 64,64 64,33 64,70 65,26 65,27 65,06 65,83 66,05 66,94 66,14 67,90

67,70 67,00 67,98 67,70 67,45 67,13 68,90 68,70 68,73 68,50 69,00 69,27

69,36 69,04 70,51 70,05 70,11 70,40 70,50 70,22 71,31 71,69 71,68 71,05 71,13

71,65 72,80 72,09 67,70 67,00 6798 67,70 67,45 67,60

PROBABILIDADES

4. En ROYAL RENT A CAR, cada vez que un cliente alquile un automóvil debe pagar como mínimo $ 4. Si alquila un auto tipo A debe pagar $ 15 más, y si alquila un auto tipo no A debe pagar $ 5 más. Se sabe que la probabilidad de que un cliente alquile un auto tipo a es de 0.7. De cinco clientes que alquilan autos en esta tienda, determinar:

a) La distribución de probabilidades de los clientes que alquilan automóviles tipo A.

b) La utilidad y la utilidad esperada que producen a la tienda los 5 clientes que alquilan automóviles.

(3 puntos)

5. Un analista de investigación de mercado toma una muestra aleatoria de 36 clientes de una tienda por departamentos, de un conjunto de 400 clientes que adquirieron un cupón

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