Estadisticas Tarea 12

Ejercicios a resolver:

1. La Central de Balances de Andalucía publicó un reporte financiero sobre los ingresos de sus empresas para comparar lo sucedido en los últimos años, con los siguientes resultados:

Año 2003 2004 2005 2006

Media en euros 1’467,847 1’693,190 1’410,338 1’666,164

Desviación estándar 545,387 650,738 625,650 613,715

Número de empresas 847 772 994 1,182

a. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 95% del incremento en el ingreso promedio de 2005 a 2006?

b. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 99% del incremento en el ingreso promedio de 2003 a 2006?

c. ¿Cuál es la estimación del intervalo de confianza al 90% del incremento en el ingreso promedio de 2004 a 2005?

2. Se tomaron 10 muestras de tarifas en transporte urbano de ciudades del norte de la república mexicana y se obtuvo una tarifa promedio de $5.50 con una desviación estándar de $1.10, mientras que los resultados obtenidos con 15 muestras de ciudades del sur-sureste fue de $4.50 con una desviación estándar de 0.80 pesos. Supón que las tarifas están distribuidas normalmente.

a. Encuentra un intervalo del 90% para la diferencia entre medias de las tarifas en los dos tipos de ciudades.

b. Encuentra un intervalo del 95% para la diferencia entre medias de las tarifas en los dos tipos de ciudades.

c. Encuentra un intervalo del 99% para la diferencia entre medias de las tarifas en los dos tipos de ciudades.

d. ¿Qué conclusión se puede hacer respecto a los tres resultados anteriores?

3. Se realizó un estudio para comparar el gasto promedio mensual en telefonía celular de los alumnos de preparatoria y profesional. Se eligieron al azar a 30 alumnos de cada nivel para levantar la encuesta obteniéndose los siguientes resultados en pesos.

Preparatoria Profesional

339 391

418 401

388 405

384 402

400 396

389 397

402 398

382 421

420 403

362 375

401 372

389 451

391 354

380 442

375 428

369 424

337 369

347 388

412 396

390 328

329 404

394 387

385 425

404 388

388 432

377 417

376 350

394 386

383 374

383 404

a. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la diferencia del gasto mensual promedio de ambas secciones.

b. ¿Qué se puede concluir sobre estos datos con base en el resultado anterior? ¿Existe una diferencia significativa entre las dos secciones?

4. Para encontrar si un nuevo fármaco es efectivo, se seleccionan nueve personas enfermas que aceptan someterse al tratamiento. A cinco de ellas se les da el nuevo tratamiento y a cuatro el anterior. Los tiempos de sobrevivencia en años, a partir de que comienza el experimento son los siguientes:

Con el tratamiento nuevo 2.2 5.4 1.4 4.8 1.1

Con el tratamiento antiguo 2.2 0.8 3.1 3.4

a. Encuentra un intervalo de confianza al 95% para la diferencia entre el promedio de tiempo de sobrevivencia para ambos tratamientos.

b. ¿Qué se puede concluir sobre la efectividad del nuevo tratamiento?

5. Un profesor se ha propuesto mejorar la velocidad de lectura con un método nuevo. Así que lo pone en práctica con 8 de sus alumnos. Obtuvo los siguientes resultados, respecto al número de palabras que éstos leyeron por minuto, antes y después de un mes de aplicar el método.

Alumno Palabras por minuto

antes del método Palabras por minuto

después del método

1 71 72

2 67 69

3 75 74

4 86 85

5 76 80

6 61 63

7 73 79

8 62 68

a. Encuentra un intervalo

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