Estadística Inferencial Unidad 1

Índice

1.- Introducción a la estadística inferencia:

1.1 Breve historia de la estadística

1.2 Concepto de estadística

1.3 Estadística descriptiva

1.4 Estadística inferencial

1.5 Breve introducción a la inferencia estadística

1.6 Teoría de decisión en estadística

1.7 Componentes de una investigación estadística

1.8 Recolección de datos

1.9 Estadística parametrica (población y muestra aleatoria)

1.1 Breve historia de la estadística

La estadística surge en el siglo XVII por las técnicas de conteo al aplicarse varios métodos.

El primer registro de personas fue con los Romanos, quienes adoptaron los conocimientos de los griegos; ellos utilizaron la expresión más generalizada de la estadística lo que ahora conocemos como CENSO, estos conteos eran realizados cada 5 años al igual que en la actualidad.

Aportaciones a la estadística

John Graunt (1620 – 1674):

Comerciante británico, estableció las bases de la estadística científica. Se le considero uno de los fundadores de la demografía como ciencia.

En 1662 publicó un libro llamado Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality se basa en la observación y análisis de los datos de mortalidad de la ciudad de Londres.

En el prologo de su obra Graunt afirma que la finalidad de su estudio es conocer la cifra de población, el numero de varones, hembras, el de casados y el de solteros, el de mujeres fértiles y las causas de que los entierros superen los bautizos en Londres, cuando lo contrario es evidente en el campo.

En su obra Graunt elabora las primeras tablas de mortalidad

Jacob Bernoulli (1604 – 1705):

Fue un matemático y científico suizo, hermano mayor de Johan Bernoulli y miembro de la reconocida familia Bernoulli.

Se le considera como el iniciador de la teoría de la probabilidad, que hasta ese momento solo estaba tratando de femémonos experimentales con resultados equiparables, motivados, aparte de los juegos de azar, por problemas de las ciencias sociales, intereses económicos, seguros, meteorología y medicina.

En su obra “Ars Conjectandi” introduce lo que hoy se conoce como la primera ley de los grandes números, el cual es el principio fundamental, que establece que bajo ciertas condiciones, un promedio muestral se aproxima al promedio de la población de donde se obtuvo la muestra si el tamaño de esta es grande.

Gerolamo Cardano (1501 – 1576):

Fue el primer teórico italiano que se atrevió a realizar análisis matemáticos sobre específicos juegos de azar, fue hijo ilegitimo de Fazio Cardano, un jurista y matemático que fue amigo de Leonardo Da Vinci.

En su juventud Gerolamo fue cautivado por la gran cantidad de teorías especulativas que a la luz del renacimiento se debatían en los campos de las matemáticas, la física y la astrología, contribuyen así a la ciencia.

Carl Friedrich Gauss (1777- 1855):

Matemático y estadístico Aleman, conocido como el príncipe de las matemáticas, investigo y concluyo muchos resultados en varias ramas de las matemáticas, como: la teoría de los números, análisis complejo y la probabilidad.

En lo que se refiere a la probabilidad y estadística se menciona que Gauss ideo el método de estimación de mínimos cuadrados. La distribución probabilística normal, si bien fue descubierta por De Moivre, a veces recibe el nombre de la campana de Gauss en honor a Gauss, que la uso con mucha frecuencia cuando analizaba datos astronómicos, también apartó la teoría de los errores, además dedujo la cuerva normal de la probabilidad, a la que también se le llama cuerva de Gauss.

1.2 Concepto de estadística

Es la ciencia que estudia los medios para derivar información valida a partir de un conjunto de datos. Es decir, estudia los mecanismos para la obtención de datos así como su manipulación y análisis.

El estudio de la estadista se ha concentrado primordialmente en el análisis de datos y su aplicación en la toma de decisiones.

1.3 Estadística descriptiva

Es el proceso que se relaciona con los métodos y/o técnica para la recopilación, organización y análisis de un conjunto de datos cuantitativos, con el objeto de describir en forma apropiada las diversas características de dicho conjunto.

1.4 Estadística inferencial

Nos ayuda en la toma de decisiones, modificación o alteración a partir de una muestra de datos de nuestro fenómeno de estudio.

1.5 Breve introducción a la inferencia estadística

Datos: es la parte no divisible de un fenómeno que aporta información sobre el mínimo, los hay de muy diversa naturaleza, depende de la naturaleza del fenómeno que se estudie.

¿En qué momento un dato de vuelve en una variable?

Cuando se tiene distintos valores, ejemplo: la edad

¿Qué es una variable?

Un dato que describe el fenómeno que es susceptible a tomar distintos valores.

Variables cuantitativas: son variables que se representan por números o cantidades que son posibles de contarse

Variables cualitativas: hacen una referencia a una cualidad o característica no cuantificable del fenómeno.

Muestra: Es una porción representativa de la población.

Población: Conjunto de elementos que conforman o constituyen el fenómeno a estudiar.

Las poblaciones pueden ser finitas o infinitas:

• Finitas: Se pueden establecer límites claros sobre algún tipo de escalas como personas, animales, etc.

• Infinitas: No son cuantificables, lo único que se necesita es una muestra, por ejemplo las estrellas.

Censo: Es la recopilación de datos de una población a investigar, los datos son cercanos al 100%.

Un estadístico: Es la aplicación del proceso estadístico para presentar información.

Parametro: Es una característica medible de la población

Rango: La variación que tiene cierta medida, un intervalo puede ser un rango, por ejemplo: las edades

Inferir: Sacar una consecuencia de un hecho o un principio.

Inferencia: Llegar a la verdad de una proporción a partir de una o varias proposiciones tomados como hipótesis.

Tipos de muestras

El tamaño de la muestra depende principalmente de los siguientes factores:

• Nivel de precisión deseada

• Recursos disponibles

• Tiempo con que se

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