Estadística descriptiva - Ejercicios de Práctica.

Estadística descriptiva

Ejercicios de Práctica

1. En un examen aplicado a un grupo de 30 estudiantes se reflejó una desviación de las notas con respecto a la media de 12 puntos, con una diferencia de 16 puntos entre la nota mínima y la nota máxima.

        Mencione claramente las medidas de variabilidad calculadas para las notas. Anote         para cada una de ellas el valor correspondiente.                                                          

1. El dueño de Pets´R Us  está interesado en construir una nueva tienda.  La construirá si el número promedio de animales vendidos durante los primeros seis meses del 2013 es al menos 300  y  si  el promedio mensual global del año es al menos 285.   Los datos registrados para el año 2013, son los siguientes:

           ¿Qué decisión tomará el dueño?  Explique por qué.

1. En la siguiente lista aparecen los salarios base (sin comisiones), en miles de colones, de una muestra de 15 ejecutivos de ventas,  de una industria textil.

1. Calcule e interprete la media aritmética, la mediana y la moda.

1. También se tienen los salarios de un grupo de ejecutivos de la industria alimentaria que promediaron 520.08 (miles de colones) con una desviación estándar de 20.25 (miles de colones). ¿Cuál de las dos industrias presenta salarios más homogéneos o menos dispersos?, ¿Por qué? Justifique con el uso del coeficiente de variabilidad.

1. Diga qué medidas de posición serían más útiles en cada uno de los siguientes casos:

1. El gerente de producción de una fábrica de envases de vidrio quiere saber cuál es el tamaño de envase que debe fabricar en mayor cantidad. Él tiene a la mano un buen número de datos de los tamaños de envases ordenados por lo clientes.

1. La compañía nacional de teléfonos desea conocer si los montos facturados en líneas telefónicas residenciales tienen igual, mayor o menor variación que los montos facturados por concepto de líneas telefónicas celulares. ¿Cuál medida debe utilizar?

1. El gerente de ventas de una compañía que produce mobiliario de lujo desea seleccionar regiones para establecer salas de exhibición. ¿En qué medida del ingreso familiar por región estará más interesado, en la media o en la mediana?

1. En mayo pasado, un inversionista compró 300 acciones de Oracle (una compañía de tecnología de la información) a $20 dólares la acción. En junio compró 400 acciones más a $25 cada una; en julio compró otras 400 acciones, pero el precio bajó a $23 la acción. ¿Cuál es el precio promedio por acción?         

1. Un departamento de producción aplica un procedimiento de muestreo para verificar la calidad de los artículos recién elaborados. Para ello recurre a la siguiente regla de decisión: en una estación de inspección, si una muestra de 7 artículos tiene una desviación estándar absoluta con relación al promedio mayor a 0.50, se debe parar la línea de producción y efectuar las reparaciones necesarias. Suponga que acaba de reunirse los siguientes datos:

3.00    3.20    3.35    3.40    3.50    3.60    4.35

¿Detendría Usted la producción?, ¿Por qué?, Justifique su respuesta con los cálculos necesarios.

1. La industria disquera Smart Music, lleva a cabo un estudio sobre el número de discos compactos de música que poseen las personas de la tercera edad.  Después de realizar la recolección de la información, ésta aparece en la siguiente tabla:         

1. Interprete el valor del tercer cuartil.         
2. Interprete el valor del percentil 25
3. Interprete el valor del cuartil 2        

1. La Chef Ejecutiva del Hotel Marriot,  acaba de recibir dos docenas de Langostas de su proveedora, pero todavía no los acepta. Sabe por la factura que el peso promedio de cada langosta es de 3,5 kg, pero insiste en que todos tengan un peso uniforme.   Aceptará las langostas sólo si el peso promedio es de 3,5 kg con una desviación estándar de 0,3 kg ó menos.  

Los pesos de las langostas son los siguientes:

        ¿Cuál será la decisión de la chef y por qué?

1. Los siguientes datos corresponden a las calificaciones de un examen de Historia, de un grupo de 20 estudiantes:

1. Encuentre el percentil 80. Explique qué significa este valor en términos del contexto del problema.

1. Determine el valor que corresponde al primer cuartil e interprete este dato.

1. Calcule e interprete el noveno decil, o sea, el percentil 90.

1. Con el fin de comparar la eficiencia de dos métodos para la enseñanza de la Estadística, una muestra aleatoria de 15 estudiantes con características similares fue dividida en dos grupos, donde a cada uno de ellos se le aplicó uno de los métodos de aprendizaje. Posteriormente cada uno de los estudiantes realizó un mismo examen, consiguiendo las siguientes calificaciones:

Método A:    60    73    86    90    78    82    76

        Método B:    76    93    65    54    72    95    80    70

1. Calcule e interprete la calificación mediana.

1. ¿Qué calificación mínima corresponde al 20% de los estudiantes que recibieron el Método B de aprendizaje?

1. Al 30% de los estudiantes con calificaciones recibieron el Método B de aprendizaje, ¿cuál fue calificación máxima que les corresponde?

1. ¿Cuál método de enseñanza presenta menos variabilidad relativa en los resultados de los estudiantes y por lo tanto es más confiable? Explique su respuesta utilizando los estadísticos correspondientes.

1. Un conjunto de 60 observaciones tiene una media de 66,80,  una varianza de 12,60 y una forma de distribución desconocida.

1.  Calcule el coeficiente de variación e interprete el resultado.

1. Existe cierto número de medidas posibles del desempeño de ventas, incluyendo qué tan coherente es un vendedor en el logro de los objetivos de ventas establecidos.  Los datos que presentamos a continuación son un registro del porcentaje de los objetivos logrados por tres vendedores  durante los 5 años anteriores:

¿Cuál vendedor es más consistente en el logro de los objetivos de ventas?  Utilice los  estadísticos requeridos para justificar su respuesta.

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