Exmen Matematicas

1º PARCIAL

1.- Para construir un muro, el albañil hace el siguiente detalle de gastos:

A) Una carretilla de mezcla (cemento, arena y agua) vale $ 750 y el tiempo para hacerla es de 15 minutos. B) su mano de obra cuesta $35 por hora. C) $200 por uso de equipos. Plantea un modelo matemático para determinar el costo del trabajo en un cierto tiempo; expresado en horas. Sí el trabajo duro en total 6.5 horas. ¿Cuánto se debe pagar?

En una hora se usan 4 carretillas de mezcla, por lo que el costo de la mezcla en una hora es de $3000.00. La expresión para el costo sería:

C= 3000t + 35t +200

C= 3035t+200

Por las 605 horas de trabajo el costo será de (3035)(6.5) +200= 19727.50+200

=19927.50

2.- Un taxista cobra $15 por tarifa mínima y luego $5 por cada kilómetro recorrido. Un segundo taxista no cobra tarifa mínima pero cobra $10 por cada kilómetro recorrido, de acuerdo con esto determinar: A) el modelo matemático de costo para cada taxista. B) En que taxi conviene viajar una distancia de 20 kms. C) en que distancia recorrida los taxistas cobran lo mismo.

3.-Una llave puede llenar un deposito en 5 min, otra en 6 min, y un desagüe puede vaciarlo, estando lleno en, 20 min. En cuanto tiempo se llenara el deposito, si estando vacío y abierto el desagüe, se abren las dos llaves.

4.-En un cine hay 700 personas en te adultos y niños. Cada adulto pago 40 centavos y cada niño 15 centavos por su entrada. La recaudación es de $180 cuantos adultos y cuantos niños hay en el cine.

5.-Un hombre compro cierto número de naranjas por $1.50. Se comió 5 naranjas y vendió las restantes a un centavo más de lo que le costó cada una, recupero lo que había gastado. ¿Cuántas naranjas compro y a qué precio?

x Es el numero de naranjas ke compró

150/x costo de cada naranja

(150/x+1)(x-5)=150

(150+x)(x-5)=150x

150x-750+xcuadrada-5x=150x

xcuadrada-5x-750=0

(x-30) (x+25)= 0

x1=30 x2=-25

30 numero de naranjas ke compró

150/30 5ctvs costo cada naranja.

6.-un comerciante compro 11 bancos a $140 c/u. Se estropeo un cierto número de ellas, y vende los que le quedan, aumentando el precio por banco, $20 tantas veces como bancos ha perdido. De esta forma el comerciante ni gana ni pierde ¿Cuántos bancos se han estropeado?

x= estropeados

11-x=bancos en buen estado

11(140) =1540 total de la compra

(11-x)(140+20x)=1540

1540-140x+220x-(20x)2 =1540

-20x2 es cuadrada+80x=0 factorizando x un termino común se tiene

20x(-x+4)=0 20x=0

x1=(0)(20) x1=0

-x+4=0 [ -x=-4] (-1) x=4

= a 4 bancos estropeados

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