Fisica mecanica: Mediciones y error

UNIVERSIDAD DE LA SABANA

FACULTAD DE INGENIERIA

FÍSICA MECÁNICA

LABORATORIO Nº1

MEDICIONES Y ERRORES

Fecha: Febrero 5, 2016

Realizado por: Carlos Uribe

OBJETIVOS

General: Determinar las densidades de dos objetos por medio de la implementación instrumentos de medición teniendo en cuenta los errores que se presentan en el proceso experimental.

Específicos:

• Conocer por medio de distintos sistemas de medición el margen de error de los cálculos realizados.
• Aplicar la fórmula de propagación de error en situaciones que podrían presentarse en la vida cotidiana.
• Reconocer que cada instrumento de medición posee un margen de error significativo a la hora de enunciar un resultado.

MARCO TEÓRICO

• Incertidumbre: Todas las medidas tienen asociada una incertidumbre que puede deberse a la naturaleza de la magnitud que se mide, el instrumento de medición, el observador y las condiciones externas. Estas son fuente de incertidumbre total de la medida. Máximo error de la medida.

• Tipos de errores:

1. Errores Aleatorios: Son errores accidentales que aparecen cuando mediciones repetidas de la misma variable dan valores diferentes con igual probabilidad de estar por arriba o por debajo del valor real. Cuando la dispersión de las medidas es pequeña se dice que la medida es precisa. Los errores aleatorios se cuantifican por métodos estadísticos, como por ejemplo, el promedio.

1. Errores Sistemáticos: Errores relacionados con la destreza del operador. Desviación constante  de la medida, alguno de ellos son:

1. Error de paralelaje: Error relacionado con la postura que toma el operador para la lectura de la medición.
2. Errores ambientales y físicos: Al cambiar las condiciones climáticas, estas afectan las propiedades.
3. Error de cálculo y errores en la adquisición automática de datos y otros.

La mayoría de errores sistemáticos se corrigen, se minimizan o se toleran, dependen de la habilidad del operador.

• Promedio aritmético: Medida aritmética que se obtiene sumando los datos de las determinantes repetidas y dividiendo por  el número de determinaciones, denominado como .[pic 2]

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• Desviacion estandar: Es una medida de dispersión, que inidca cuanto se alejan los datos con respecto al promedio obtenido.

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• Precisón: Se refiere a la variedad entre mediciones repetidas de la misma cantidad.

• Exactitud: Se refiere a la aproximación de un número o de una medida de valor verdadero, que tanto se parece el valor obtenido al valor real o esperado.
• Cálculos de error:

1. Error absoluto: Representa el intervalo en donde se encontrara el valor verdadero, mediante la sustraccion del promedio con respecto al el valor mencionado.

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1. Error relativo: Es la precision de la medida, y es representado como un porcentaje. Esta estrechamente relacionado con el error absoluto como se evidencia a continuación

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• Propagación del error: Efecto de variables de incertidumbre o errores en la incertidumbre de una función matemática basada en ellos.

Cuando la practica consta de 1 o más cantidades de medidas cada una con su error experimental, se necesita calcular la nueva cantidad. Teniendo en cuenta que por lo tanto ; de esta manera se halla de la siguiente manera [pic 7][pic 8][pic 9]

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• Masa: Magnitud física que expresa la cantidad de materia de un cuerpo, medida por la inercia de este, que determina la aceleración por una fuerza que actúa sobre él y cuya unidad de medida en el SI el kilogramo (kg).

• Volumen: Magnitud física que expresa la extensión de un cuerpo en tres dimensiones, largo, ancho y alto, cuya unidad en el SI es el metro cubico (m3).

• Densidad: Magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo, cuya unidad en el SI es el kilogramo por metro cubico (kg/m3).

DETALLE EXPERIMENTAL

En primer lugar, se realizo la identificacion de los objetos que seran utilizados en el experimento: un cilindro de plastico y un cubo de latón; con el fin de encontrar su densidad a partir de las mediciones de masa y volumen. Por consiguiente, se utilizo una regla de 30 cm y un calibrador milimetrico para poder comparar la exactitud de los resultados obtenidos, y una balanza digital.

El primer dato obtenido fue el peso del cilindro y del cubo, con la implementacion de la balanza digital. Para esta magnitud no fue necesario hallar el margen de error ya que no se realizaron operaciones de suma o multiplicacion, por lo tanto se utiliza la incertidumbre del instrumento empleado.

El siguiente paso fue hallar las dimensiones de los objetos con el apoyo de la regla y el calibrador. Se obtuvieron las magnitudes de alto, largo, ancho y diametro, teniendo en cuenta la cantidad de cifras que cada instrumento aporta; y consecuentemente el volumen de cada objeto fue asignado mediante formulas, que mas adelante seran explicadas. Para finalizar este subrpoceso, fue indispensable calcular el margen de error o incertidumbre con el fin de comprender la variacion en el volumen reportado.

La finalizacion de la practica experimental fue relacionar la cantidad de masa y volumen de cada objeto, mediante la aplicación de estas cantidades en la formula de densidad. De igual forma que el proceso anterior, el margen de error se adquirio con la implementacion del caso de multiplicacion de propagacion de errores, explicado a continuacion.

CALCULOS Y RESULTADOS

En este apartado se mencionaran los calculos realizados para obtener los resultados representados en tablas, y posteriormente desarrollar un analisis con base en estos. Los calculos estaran representados por formulas y se aplicara con los datos correspondientes, por lo tanto se ejemplificara una sola vez para evitar la redundancia.

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