Funciones Algebraicas

ACTIVIDAD # 01

1. En la progresión aritmética 2,4,6…..96,98 la suma de su término es: 2.550

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98 = 2550

r =2

a =2

u =98

n =51

Suma = (a+u)*n = (2+98)*51 = 100.51 = 5.100 = 2.550

2 2 2 2

Justificación. Como se trata de una progresión aritmética cada término se le suma una cantidad fija la cual es 2 al termino anterior obteniendo como resultado como se puede observar anteriormente al sustituir la formula el resultado es 2550.

2. En la progresión geométrica -81,-27,-9,-3,-1,…… su razón es.

-1* -3* -9 *- 27 *-81 = -121

a = - 1

u = - 81

n =5

r =3

Suma = ur – a = (-81 * 3) * 1 = -243 * 1 = -121

r – 1 3 – 1 2

Justificación. La progresión geométrica, dice que es una serie en la cual cada término se forma al multiplicar el anterior por una cantidad fija llamada razón. En este casa la razón no existe simplemente porque el termino anterior no está multiplicando sino restando y en cuanto a progresión tampoco la hay porque el orden de los números nos indica una disminución.

3. a. Si Log 10 = 1, Log 100 = 2 entonces 5 log10.000 es igual a :

5 log10.000

5 * 4 = 20

Justificación. En este punto la respuesta de los logaritmos anteriores nos ayuda a seguir el mismo procedimiento dado, por lo tanto realizamos la operación en la calculadora e inmediatamente nos arroja el resultado.

b. es un log de una potencia:

Log 10.000 5 es…… 20

Log 10.000 5 = 5 log 10.000

= 5 * 4

= 20

Justificación. En el logaritmo de una potencia solamente aplicamos la definición, es decir el exponente que es cinco pasa a multiplicar por el logaritmo de la base que es diez mil.

4. el valor de X en la ecuación log7 X = 3 es:

log7 X = 3

log7 343 =3

73 = 343

7*7*7 = 343

Justificación. En este ejercicio la base que es siete lo multiplicamos el número de veces que nos muestra el exponente, es decir 3. Esto lo podemos observar en el procedimiento realizado anteriormente.

5. al expresar la relación en la ecuación 34 = 81 mediante notación logarítmica, se obtiene:

Log 34 = 4 log 3

= 4 * 0.47

= 1.88

Justificación. En este caso el exponente cuatro pasa a multiplicar por el log de la base

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