Funciones Definidas Por Secciones

Actividad 5. Función definida por secciones

1.- Investiga la definición de función definida por secciones.

También se le puede encontrar con el nombre de "Función Definida por (partes, trozos o tramos) y es aquella función en que el dominio se divide en subconjuntos, y para cada uno de estos subconjuntos se define una función distinta.

2.- Muestra tres ejemplos de este tipo de funciones.

-0.1x²+5 si -10 ≤ x <0

f(x) = X+5 si 0 ≤ x < 5

5 si 5 ≤ x < 10

1° parte 2° parte 3° parte

X

[-10,0) f(x)=

-0.1x²+5

X

[0,5) f(x)= x+3 X

[5,10) f(x) = 2

-10 -5 0 3 5 2

(0) 5 (5) (8) (10) (2)

-x² si x ≤ 0

f(x) = 1 si 0 < x < 3

x²-6x+11 si x ≥ 3

1° parte 2° parte 3° parte

X

(-∞,0] f(x)= -x² X

(0,3] f(x) = 1 X

(3,+∞) f(x) =

x²-6x+11

0 0 (0) 1 (3) 2

-2 -4 3 1 5 6

2 si x ≥ 3

f(x) = ln x si 0.1 < x < 1

e^x si -2.5 ≤ x ≤ 0.1

1° parte 2° parte 3° parte

X

[3,+∞) f(x) = 2 X

(0.1,3) f(x)= ln x X

[-2.5,0.1] f(x)=e^x

(3) (2) (0.1) (-2.3) -2.5 0.082

(3) (1.098) 0.1 1.105

3.- Elabora una cadena de secuencias para trazar la gráfica de este tipo de función.

x² si -2 ≤ x <0

f(x) = x-1 si 0 ≤ x ≤ 2

√x – x si 2 < x ≤ 4

La función que se pretende graficar tiene tres partes y la gráfica de la función es una sola.

Lo primero que se debe de hacer es una tabla para tabular cada una de las funciones.

Los primeros valores que se tabulan en cada tabla serán los valores extremos de los intervalos de cada función.

Si un extremo no pertenece a esa grafica se pone entre paréntesis para acordarnos que ese extremo se marcará con circulo vacío, los que pertenecen se marcaran con un circulo sólido.

Estos valores extremos son los primeros que se deben de graficar, y si reconocemos que tipo de gráfica es, entonces no será necesario

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